\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+\left(z^2-z+\dfrac{1}{4}\right)+\left(t^2-t+\dfrac{1}{4}\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) đúng
Cho 1/x + 1/y + 1/z = 0. Tính N = yz/x2 + zx/y2 + xy/z2
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
1)chứng minh rằng nếu vs mọi số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn
(x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2 thì (x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n
2)chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z
tìm thương của phép chia
1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a) ( x+2 )^2 - 2(x+2)(x-8) + ( x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2 - ( z + t - x - y )^2
2. chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
3. Tìm cặp số nguyên ( x; y) sao cho: x + 3y = xy + 3
2. chứng minh rằng giá trị mỗi đa thức ko âm với mọi x
A= ( x-y ^2 ) . ( z^2 - 27 +1 ) - 2. ( z - 1 ) . ( x-y )^2 + ( x-y)^2
B= ( x^2 + y^2 ) . ( z^2 - 4z + 4 ) - 2 . ( z - 2 ) . ( x^2 + y^2 ) + x^2 + y^2
a) Tìm x,y,z biết : x2 - 2x + y2 + 2y + z2 - 4z + 6 = 0
b) Chứng minh rằng : a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
c) Tính nhanh : S = 77^2+17^2-34*77 / 77^2 - 17^2
Cho x2y-y2x+x2z-z2x+y2x+z2y=2xyz. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z ít nhất cũng có hai số bằng nhau hoặc đối nhau
Phân ticha các đa thức sau thành nhân tử rồi tính hía teij của biểu thức:
A=x(x+4)(x+6)(x+10)+128 với x=4
B=x^7+x^2+1 với x=1
C=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y) với x=3, y=2, z=1
🌸 Ai biết làm thì làm hộ mk nha
