Giải:
ĐKXĐ: \(a\ge0\)
\(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{3}\right)^3}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{3}\right)\left(a-\sqrt{3a}+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}\)
Vậy ...
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}\)
Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
b, \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{\sqrt{a-2}+2}{3}\left(\dfrac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\dfrac{a+7}{11-a}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{a-2}}\right)\)
\(A= (\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}):(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x khi A=1
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(3\sqrt{2}-5\right)^2\)
b) \(2\sqrt{3a}-\sqrt{75a}+a\sqrt{13,\dfrac{5}{2a}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300a^3}\) với \(a>0\)
rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{a+3}\right)}{1+2\sqrt{a}}\) (với a>0) ; B=\(\dfrac{1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\); C=\(\dfrac{1}{\sqrt{5-2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
Rút gọn
Tính gtri của P khi a=2\(\sqrt{3}\) và b=\(\sqrt{3}\)
P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right).\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]\)
a) Rút gọn
b) Tính P khi a=16 và b=4
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) ( a > 0 , b > 0 )
b) \(\dfrac{1-8a\sqrt{a}}{1-2\sqrt{a}}\) ( a ≥ 0 , a ≠ \(\dfrac{1}{4}\) )
c) \(\dfrac{1-a}{1+\sqrt{a}}\) ( a ≥ 0 )
d) \(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\) ( a ≥ 0 , a ≠ 9 )
