Question

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

Answer 1

trên AC lấy điểm I sao cho \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IC}\)

KHI ĐÓ: \(|\overrightarrow{-MI}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|\)

chọn điểm K trung điểm BC

\(|\overrightarrow{IB}|=|2\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}|\rightarrow IB=2MK\)

vậy M thuộc tập hợp đường tròn đường kình IB tâm K

Answer 2

trên AC lấy điểm I sao cho

KHI ĐÓ:

chọn điểm K trung điểm BC

vậy M thuộc tập hợp đường tròn đường kình IB tâm K