a, đkxđ: x ≥ 5
\(\sqrt{x-5}=\sqrt{2x+4}\)
\(\Leftrightarrow x-5=2x+4\)
\(\Leftrightarrow-x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-9\) (KTM)
vậy pt vô nghiệm
b/ đkxđ: x ≥ 2
\(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=0\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 2
a) điều kiện xác định : \(x\ge5\)
ta có :\(\sqrt{x-5}=\sqrt{2x+4}\Leftrightarrow x-5=2x+4\Leftrightarrow x=-9\left(loại\right)\)
vậy phương trình vô nghiệm
b) điều kiện xác định : \(x\ge2\)
ta có : \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=2\left(N\right)\end{matrix}\right.\) vậy \(x=2\)
