Sửa đề: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=4m^2-16m+16+8\)
\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a. CM rằng pt có 1 nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a. CM rằng pt có 1 nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a. CM rằng pt có 1 nghiệm phân biệt
b. Tìm giá trị m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1. x2 thỏa mãn điều kiện
\( \left(m_1^2-2mx+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)< 0\)
1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:
\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+5\right)x+2m+1=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) mà biểu thức M=\(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a. CM rằng pt có 1 nghiệm phân biệt
b. Tìm giá trị m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1. x2 thỏa mãn điều kiện
\( \left(m_1^2-2mx+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)< 0\)
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)
a.Giải phương trình (1) khi m=-2
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:
(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)
Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)
a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
