Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . M là trung điểm của BC . Đường tròn đường kính AM cắt AB , AC lần lượt ở E , F
a) CMR : BE . BA + CF . CA 1/2 BC^2
b) T là hình chiếu của M lên đường thẳng qua A và song song với BC . CMR : TE . MF TF . ME
c) Trên EF lấy K sao cho góc ETK bằng góc MTF . CMR K là trung điểm EF và KF là phân giác của góc TKM
d) Đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt EF tại S . CMR : SA SH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . M là trung điểm của BC . Đường tròn đường kính AM cắt AB , AC lần lượt ở E , F
a) CMR : BE . BA + CF . CA = 1/2 BC^2
b) T là hình chiếu của M lên đường thẳng qua A và song song với BC . CMR : TE . MF = TF . ME
c) Trên EF lấy K sao cho góc ETK bằng góc MTF . CMR K là trung điểm EF và KF là phân giác của góc TKM
d) Đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt EF tại S . CMR : SA = SH
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. M là điểm bất kỳ trên đáy BC. Kẻ MP vuông góc với AB và MQ vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của AM.
Xác định vị trí của M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất.
1. cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , đường trung tuyến AM
biết AB= 6cm , AC= 8cm.
a, Tính BC,CH,AH
b, Tính HM,AM,và diện tích AHM
c, kẻ HD vuông AB (D thuộc AB), HE vuông AC (E thuộc AC)
c/m : AD.AB=AE.AC
1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , trung tuyến AM = 5cm , AB = 6cm
a. Tính số đo góc \(\widehat{B}\) và đường cao AH
b. C/m : BC = AB . cosB + AC . cosC
c. Kẻ \(HE\perp AB\) , \(HN\perp AC\) . C/m : AE . AB = AN . AC
d. C/m : \(EN\perp AM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH và AH= 12cm: BC= 25cm.
a) Tìm độ dài BH, CH, AB, AC.
b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH.
c) Tìm diện tích của tam giác AHM.
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Từ 1 điểm M trên cung \(\stackrel\frown{AC}\) lớn, vẽ MD \(\perp\) BC, ME \(\perp\) AC, MF \(\perp\) AB. Xác định vị trí M để EF có độ dài lớn nhất,
4 tháng 9 2020 lúc 14:40
Cho tam giác ABC vuông tại A left(AB ACright), có đường cao AH và đường trung tuyến AM
a) Với AB6cm,BC10cm Tính độ dài cạnh AH,AC là số đo góc widehat{ACB}
b) Trên tia AM lấy điểm D sao cho AMMD. Tia AH cắt BD tại K. Cm:AH.AKBH.BC và CD^2BK.BD
c) Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B và S. Gọi I là trung điểm AH. Cm:C,I,S thẳng hàng
Giúp mình câu c thôi nhé làm nhiều cách càng tốt nha. Vẽ hình luôn nhé. Thanks nè
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left(AB< AC\right)\), có đường cao AH và đường trung tuyến AM
a) Với \(AB=6cm,BC=10cm\) Tính độ dài cạnh \(AH,AC\) là số đo góc \(\widehat{ACB}\)
b) Trên tia AM lấy điểm D sao cho \(AM=MD\). Tia AH cắt BD tại K. \(Cm:AH.AK=BH.BC\) và \(CD^2=BK.BD\)
c) Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B và S. Gọi I là trung điểm AH. \(Cm:C,I,S\) thẳng hàng
Giúp mình câu c thôi nhé làm nhiều cách càng tốt nha. Vẽ hình luôn nhé. Thanks nè