Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại K. Đường kính AI của đường tròn. a, Chứng minh AB.AC=AD.AI c, đường tròn đk AH cắt (O) tại M. P là điểm chính giữa cung nhỏ BC, MP cắt BC tại G. Chứng minh HG là pg góc BHC

Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tia Ax vuông góc với AB ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Lấy một điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn ( C khác A và B). Qua O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F. a, Tính MB biết BC = 5 , AC = 8 b, D là giao MB và (O) cmr ∆MFD ~ ∆MBO

Giúp ạ.