Ôn tập toán 7

0,2h

a/ ta có: f(0)=9*0²-2=-2

f(-1/3)=9*(-1/3)²-2=-1

f(\(3\sqrt{2}\)

a: f(5)=|5-3|-3=2-3=-1

f(-2)=5-3=2

\(f\left(\sqrt{10}\right)=\sqrt{10}-3-3=\sqrt{10}-6\)

\(f\left(\sqrt{3}\right)=3-\sqrt{3}-3=-\sqrt{3}\)

b: f(x)=9

=>|x-3|=12

=>x-3=12 hoặc x-3=-12

=>x=15 hoặc x=-9

f(x)=-3

=>|x-3|=0

=>x=3

đáp án là 25%

Bạn tự vẽ hình ghi GT KL nhé.

Chứng minh

a) Xét tam giác ABM và tam giác KCM có:

AM=KM(gt)

Góc AMB=Góc KMC( đối đỉnh)

BM=CM(gt)

Do đó tam giác ABM=tam giác KCM(c-g-c)

b) Xét tam giác BMK và tam giác CMK có:

BM=CM(gt)

Góc AMC=Góc KMC

AM=KM(gt)

Do đó tam giác BMK=tam giác CMK(c-g-c)

Suy ra: Góc MBK=Góc MCA( 2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Vậy BK // AC

c) t/g BMK = t/g CMA (câu b)

=> BK = AC (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g ABC và t/g BEK có:

AB = BE (gt)

BAC = EBK ( đồng vị)

AC = BK (cmt)

Do đó, t/g ABC = t/g BEK (c.g.c)

=> BC = EK (2 cạnh tương ứng) (1)

ABC = BEK (2 góc tương ứng)

Mà ABC và BEK là 2 góc ở vị trí đồng vị nên BC // EK (2)

t/g ABM = t/g KCM (câu a)

=> AB = CK (2 cạnh tương ứng)

ABM = KCM (2 góc tương ứng)

Mà ABM và KCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CK

Xét t/g ABC và t/g CKF có:

AB = CK (cmt)

BAC = KCF ( đồng vị)

AC = CF (gt)

Do đó, t/g ABC = t/g CKF (c.g.c)

=> BC = KF (2 cạnh tương ứng) (3)

ACB = CFK (2 góc tương ứng)

Mà ACB và CFK là 2 góc ở vj trí đồng vị nên BC // KF (4)

Từ (1) và (3) => EK = KF

Từ (2) và (4) => E,K,F thẳng hàng

Như vậy K là trung điểm của EF (đpcm)

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: BH \(\perp\)HK; CK \(\perp\)HK => BH // CK

=> góc HBC+ góc BCK =180⁰ (TCP)

Vì tam giác ABC vuông cân

=> góc HBA + góc KCA = 90⁰

Ta có: góc KAC+góc KCA = 90⁰ (tam giác AKC vuông)

=> góc HBA = góc KAC (1)

Ta có: góc H = góc K (GT) (2)

AB = AC (GT) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ABH = tam giác ACK

=> AH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: AH = CK (ở câu a)

HB = AK (tam giác ABH = tam giác ACK)

=> HA + AK = BH + CK

=> HK = BH + CK (đpcm)

bạn tham khảo ở câu hỏi tương tự nha : Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

a) Xét t/g ABM và t/g DCM có:

BM = CM (gt)

AMB = DMC ( đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Do đó, t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABM = t/g DCM (câu a)

=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)

Mà ABM và DCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // DC (đpcm)

c) t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)

=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)

Mà AMC + AMB = 180^o ( kề bù)

=> AMC = AMB = 90^o

=> AM _|_ BC (đpcm)

d) AB // CD => BAD = ADC = 30^o (so le trong)

Mà BAD = CAD do t/g AMB = t/g AMC (câu c)

=> BAD + CAD = 2.BAD = 2.30^o = 60^o

T/g ABC cân tại A, có BAC = 60^o

=> t/g BAC đều

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BM = CM (gt)

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)

MA = MD (gt)

=>tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c) (đpcm)

b) ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (theo cm câu a)

=>góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // DC (đpcm)

c) xét tam giác AMC và tam giác AMB có:

AB=AC(gt)

BM=MC(vì M là trung điểm của BC)

AM chung

=>tam giác AMC= tam giác AMB(c.c.c)(**)

=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)(*)

Mà AMC + AMB = 180\(^o\) ( kề bù)

mà góc AMC = góc AMB ( theo *)

=>góc AMC= góc AMB=\(\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> AM _|_ BC (đpcm)

d) vì AB // CD =>góc BAD = góc ADC = 30\(^o\) (so le trong)

Ta có: tam giác ABM= tam giác ACM(theo **)

=>góc BAM= góc CAM(hai góc tương ứng)

=> góc BAD + góc CAD = 2.gócBAD = 2.30\(^o\) = 60\(^o\)

tam giác ABC cân tại A, có góc BAC = 60\(^o\)

=> tam giác BAC đều

Gọi số bao vỏ cà phê mà 3 lớp 7A, 7B, 7C thu gom được lần lượt là: a, b, c ( a, b, c \(\in\) N* )

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và a + b + c = 192

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{192}{12}=16\)

Do đó:

\(\frac{a}{5}=16=>a=16\cdot5=80\)

\(\frac{b}{4}=16=>b=16\cdot4=64\)

\(\frac{c}{3}=16=>c=16\cdot3=48\)

Vậy số bao vỏ cà phê 3 lớp 7A, 7B, 7C thu gom được lần lượt là: 80; 64; 48 ( bao vỏ cà phê )

Gọi số bao vỏ cà phê của 3 lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là a, b, c (bao vỏ cà phê); (a, b, c \(\in\) N*)

Vì a, b, c lần lượt tỉ lệ với 5, 4, 3 nên :

\(\frac{a}{5}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{3}\) và a + b + c = 192

=> \(\frac{a}{5}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{c}{3}\) = \(\frac{a+b+c}{5+4+3}\) = \(\frac{192}{12}\) = 16

* \(\frac{a}{5}\) = 16 => a = 5 . 16 = 80

* \(\frac{b}{4}\) = 16 => b = 4 . 16 = 64

* \(\frac{c}{3}\) = 16 => c = 3 . 16 = 48

Vậy ...

Gọi số bao vỏ cà phê của mỗi lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c

Theo bài ra ta có:a/5=b/4=c/3

và a+b+c=192

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/4=c/3=a+b+c/5+4+3=192/12=16

Do đó: a= 5.16=80

b= 4.16=64

c=3.16=48

Vậy ba chi đội 7a,7b,7c thu gom được số bao vỏ cà phê lần lượt là 80,64,48