a)1/3 + 3/4 ( 2x - 2 ) = -6
b) (x. 6 \(\dfrac{2}{7}\)+ 3/7) . 2 \(\dfrac{1}{5}\) - 3/7 = -2
c) x/5 + 9/2 - 6/7 : 36/49
d) 17/2 - \(\left|2x-\dfrac{3}{4}\right|\) _\(\dfrac{7}{4}\)
e) \(\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2\) - 9/ 25 = 0
Giúp mình với mình cần gấp
a: \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\cdot\dfrac{3}{4}=-6-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{19}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\dfrac{19}{3}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{76}{9}\)
=>2x=-58/9
hay x=-29/9
b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{44}{7}x+\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{11}{5}=-2+\dfrac{3}{7}=-\dfrac{11}{7}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{44}{7}+\dfrac{3}{7}=-\dfrac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{44}{7}=-\dfrac{8}{7}\)
hay x=-2/11
e: \(\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{5}\\2x+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.
a/ Chứng minh: Tam giác ACe = Tam giác ADE
b/ So sánh CD và BC
c/ Chứng minh: AE2 + DB2 = AC2 = EB2
Cám ơn nhiều nà -3-
Cho tam giác MNP cân tại M có MN=MP=12cm NP=14cm kẻ đường trung tuyến MI
a) Chứng minh: tam giác MIN=tam giác MIP
b) Chứng minh: MI vuông góc với NP
c) Tính MI
giúp mình với
a) ΔMIN = ΔMIP:
Xét ΔMIN và ΔMIP có:
+ MN = MP (ΔMNP cân tại M)
+ MI là cạnh chung.
+ IN = IP (MI là trung tuyến NP)
=> ΔMIN = ΔMIP (c - c - c)
b) MI ⊥ NP:
Ta có: ΔMIN = ΔMIP (câu a)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^o\)
hay MI ⊥ NP.
c) Tính MI:
Ta có: MI là trung tuyến NP.
=> IN = IP.
Mà NP = 14 cm.
=> IN (= IP) = 7 cm.
Ta có: MI ⊥ NP (câu b)
=> \(\widehat{I_1}=90^o\).
=> ΔMIN vuông tại I.
Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔMIN:
Ta có: MN2 = NI2 + MI2
=> MI2 = MN2 - NI2
=> MI2 = 122 - 72
=> MI2 = 95
=> MI2 = \(\sqrt{95}\) (cm)
Cho tam giác ABC có góc A = 900 và đường phân giác BH ( H thuộcAC). Kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộcBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh:
a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH.
b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM .
c) AM // CN.
d) BH vuông góc CN
Tự vẽ hình :
a)Xét tam giac vuông ABH và tam giác vuông BHM
Có :BH cạnh huyền chung
góc ABH = góc MBH (BH fgiác)
=>tam giác ABH = tam giác MBH(ch -gn)
b) Vì tam giác ABH = tam giác MBH (cmt)
=> AB = BM (2 cạnh tương ứng)
=>B thuộc trung trực AM (đl đảo tc đg trung trực of đoạn thg) (1)
Tam giác ABH =tam giác MBH (cmt )
=>AH = MH ( 2ctư)
=>H thuộc trung trực AB (đl đảo tc đg .....)(2)
Từ (1),(2)=>BH là trung trực AM
c) Vì tam giác ABH =tam giác MBH (cmt)
=>góc BHA = góc BHM (2gtư)
mà góc AHN =góc MHC(đối đỉnh)
=>góc BHA+AHN = góc BHC +MHC
=>GÓC BHN =góc BHC
Xét tam giác NBH và tam giác BHC
Có góc NBH= gócCBH (BH fgiác)
BH cạnh chung
góc BHN = góc BHC (cmt)
=>tam giác NBH = tg CBH (gcg)
=>NH = HN (2ctư)
=>H thuộc trung trực NC
=>BH vg góc vs NC
mà BH vg góc vs AM(vì BH là trg trực AM - cmb)
=>AM //NC
d) Ta có :BHvg góc vs NC (cmýc)
Cho 🔼ABC có A<90 độ. Các đường trung tuyến BD, CD cắt nhau tại Google. AG cắt BC tại H.
a. CM: 🔼ADB=🔼AEC
b. CM: HD= HEvà tia HẠ là phần giác của góc DHE.
c. Giả sử AC= 15cm; BC=18cm
HC=?; CMR: BGC là góc tù.
Cho tam giác ABC nhọn có AC>AB,đường cao AH
a,Chứng minh HC>HB
b,Lấy điểm E thuộc AH,chứng minh EC>EB
c,Vẽ trung tuyến AM,trên tia đối MA lấy điểm D sao cho AM=MD.So sánh góc ADC và góc DAC
d,So sánh góc BAH và góc CAH
e,Vẽ hai điểm P,Q sao cho AB,AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ.Chứng minh tam giác APQ cân
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bài này mình giải còn phần d thui~Các vị giúp mị nha~Đi mà~Nha nha~Giúp nhoa~Được hơm~Giúp nha nha~^^ <3 <3 <3 <3 <3
d) Ta có AC>AB mà góc BAH đối diện với cạnh BH và góc CAH đối diện với cạnh CH nên góc BAH< góc CAH
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
a)Cm:BA=BE
b)CM:tam giác BED là tam giác vuông.
c)So sánh AD và DC.
Gọi I là giao của AE và BD
a) Xét △BAD và △BED có
BD cạnh chung
∠ABD=∠EBD (vì BD là tia phân giác của góc B)
∠BIA=∠BIE =90o
=> △BAD=△BED (c.g.c)
=>BA=BE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét △ABD và △EBD có
∠ABD=∠EBD (vì BD là tia phân giác của góc B)
BD cạnh chung
BA=BE (cmt)
=> △ABD=△EBD (c.g.c)
=> ∠BAD=∠BED (2 góc tương ứng)
mà ∠BAD =90o => ∠BED=90o
Vậy △BED vuông tại E
c)Vì △ABD=△EBD (cmt)
=> AD=ED (2 cạnh tương ứng)
△BED vuông tại E
nên ED<DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
mà AD=ED => AD<DC
Vậy AD<DC
Cho tam giác ABC nhọn,AH là đường cao. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC.CMR"
a)tam giác DBC=tam giác BAK.
b)DC vuông góc với KB.
c)CD,KH,EB đồng quy tại 1 điểm
Xét tg ABK và tg DBC, ta có:
AK=BC
AB=BD
^BAK = 180 - ^BAH = 180 - (90 - ^ABH) = 90 + ^ABH
mà ^DBC = ^DBA + ^ABH = 90 + ^ABH
=> ^BAK = ^DBC
=> tg ABK = tg DBC
=> ^AKB = ^BCD
mà AK _|_BC
=> CD _|_KB ---------(1*) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
c]
c/m tương tự => CK _|_BE (2*)
Từ (1*, 2*) => CD, EB là đường cao tg KBC
Mà KH cũng là đường cao
=> CD, KH, EB là 3 đường cao tg KBC nên đồng quy tại trực tâm
Tam giác ABC có trung tuyến AM.CMR AM>1/2 BC khi và chỉ khi góc BAC <90 độ
Tại đề không rõ đấy.Ta cần hiểu là:
Tam giác ABC và trung tuyến AM.Có 3 trường hợp:
1-Nếu AM=1/2BC thì góc A=90độ và ngược lại
2-Nếu AM>1/2BC thì góc A<90độ và ngược lại
3-Nếu AM<1/2BC thì góc A>90độ và ngược lại
----Khi 1 và 2 đúng thì tất nhiên 3 đúng vì chỉ có 3 trường hợp mà thôi
T/h 1 nằm trong bài học về tam giác vuông (tôi miễn cm nhé?)
T/h 2 ta cm như sau:
Trong tam giac DBC vuông tại D thì trung tuyến DM=1/2BC(t/hợp 1)
Trên tia đối của tia DM,lấy điểm A thì AM>1/2BC.Xét góc BAC
Ta có góc BAM<góc BDM (góc ngoài của tg BAD)
góc CAM<góc CDM (góc ngoài của tg CAD)
Tia AM nằm giữa 2 tia AB và AC nen
góc BAM+ góc CAM=góc BAC<góc BDM+gócCDM=góc BDC
Vậy góc BAC<90 độ
Ngược lại nếu tg ABC có góc BAC<90 độ.Kẻ trung tuyến AM,ta phải cm AM>1/2BC
Trên tia MA lấy điểm D sao cho góc BDC=90 độ (điểm M tồn tại)=>DM=1/2BC.Vì góc BDC>góc BAC nên điểm D nằm giữa 2 điểm A và M => AM>DM hay AM>1/2BC
3-tam giác ABC có góc BAC>90 độ.Xét trung tuyến AM
+nếu AM=1/2BC thì góc A=90 độ (trái GT)
+nếu AM>1/2BC thì góc A<90 độ (trái GT)
Vậy chỉ còn AM<1/2BC
A=4x^4+6x^2y^2+2x^2+20y^2
(''^'' là mũ nha!!!!)
Tính A khi x^2+y^2=10
Giúp mk với mk đang cần gấp!!!
