Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Giải hộ mik bài 4 vs ạ

a: Xét ΔMNP có MI/MN=MH/MP

nên IH//NP và IH=1/2NP

=>IH=4cm

b: Xét tứ giác NIHP có HI//NP và góc N=góc P

nên NIHP là hình thang cân

c: Xét tứ giác MNPE có

H là trung điểm chung của MP và NE

nên MNPE là hình bình hành

c) 4x³y² - 8x²y³ + 2x⁴y

= 2x²y(2xy - 8y² + 2x³)

d) x⁴ - 9x²y² = x²(x² - 9y²)

= x²(x - 3y)(x + 3y)

e) x² + 2xy + y² - 2x - 2y

= (x + y)² - 2(x + y)

= (x + y)(x + y - 2)

f) x³ - 2x² + 2x - 1

= (x³ - 1) - (2x² - 2x)

= (x - 1)(x² + x + 1) - 2x(x - 1)

= (x - 1)(x² + x + 1 - 2x)

= (x - 1)(x² - x + 1)

c: \(=2x^2y\left(2xy-4y^2+x^3\right)\)

d: \(=x^2\left(x^2-9y^2\right)=x^2\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

e: \(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-2\right)\)

f: \(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

3:

a: =>x^2-4=0

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

b: =>x(x-2)^2=0

=>x=0 hoặc x=2

c: =>x^3+8-x^3-2x=5

=>-2x=-3

=>x=3/2

d: =>(x-2)(x-3)=0

=>x=2 hoặc x=3

e: =>3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36

=>8x+79=36

=>8x=-43

=>x=-43/8

Bài 1

a) \(4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5x\left(x-2\right)+x^2\)

\(=4\left(x^2-1\right)-5x^2+10x+x^2\)

\(=4x^2-4-5x^2+10x+x^2\)

\(=10x-4\)

b) \(\left(3-2x\right)\left(x-2\right)+4\left(x-1\right)\left(x-3\right)-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=3x-6-2x^2+4x+4x^2-12x-4x+12-2x^2+8\)

\(=-9x+14\)

Bài 2

\(A=3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)

\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2\)

\(=2y^2-10xy\)

\(B=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-1-x+3\right)^2\)

\(=2^2\)

\(=4\)

\(C=\left(2x+3\right)^2+\left(2x+3\right)\left(2x-6\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+3\right)^2+2\left(2x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+3+x-3\right)^2\)

\(=\left(3x\right)^2\)

\(=9x^2\)

Bài 2 (tiếp)

D = (x - 1)³ + (x + 1)³

= x³ - 3x² + 3x - 1 + x³ + 3x² + 3x + 1

= 2x³ + 6x²

E = (x² - 2x + 4)(x + 2) - (x - 2)³ - 6(x - 1)(x + 1)

= x³ + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8 - 6x² + 6

= -12x + 22

F = (x - 2)³ - (x + 1)(x² - x + 1) + 6(x - 1)²

= x³ - 6x² + 12x - 8 - x³ - 1 + 6x² - 12x + 6

= -3

Bài 3

a) 3(x - 1)(x + 2) - (x + 1)³ + (x² - x + 1)(x + 1)

= 3x² + 6x - 3x - 6 - x³ - 3x² - 3x - 1 + x³ + 1

= -6

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) 3(x - 3)(x + 3) + (x² + 1)(x - 3) - (x² + x + 1)(x - 1) - x

= 3(x² - 9) + x³ - 3x² + x - 3 - x³ + 1 - x

= 3x² - 27 + x³ - 3x² + x - 3 - x³ + 1 - x

= -29

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

`x^3 -3x^2+3x-1`

`=(x-1)^3`

tại `x=11`

ta cs :`(x-1)^3=(11-1)^3=10^3=1000`

`->B`

a: \(x^2-10x+30=x^2-10x+25+5=\left(x-5\right)^2+5>0\)

b: \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

c: \(-x^2+4x-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

d: \(=-4\left(x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{15}{64}\right)\)

\(=-4\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^2-\dfrac{15}{16}< 0\)

`(x-2)(x+6)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+2\\x=0-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

giá trị `x` thỏa mãn là \(\left\{2;-6\right\}\)

\(M=2x^2+6x-2x-6-2\left(x^2+2x+1\right)=2x^2+4x-6-2x^2-4x-2=-6-2=-8\)

\(=2x^2+6x-2x-6-2x^2-4x-2=-8\)