: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, 
= 500
a) Tính độ dài BC và AC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D
AC). Tính AD, DC, BD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
cho tam giác vuông tại a kẻ đường cao ah biết ab=3cm,ac=3cm.Tính độ dài bc,ah.Tính góc b,góc c(làm tròn đến độ)
Đề có sai không bạn nhỉ, chứ mình tính góc B ra 90 độ, mà trong 1 tg ko thể nào có 2 góc 90 độ đc?
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm . B = 60 ° . a ) Giải tam giác ABC . b ) Tính đường cao AH của MBC .
\(a,AB=\cos B\cdot BC=6\left(cm\right)\\ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,\text{Áp dụng HTL: }AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho ∆KMP vuông tại K , biết Góc P = 30° ; KP = 8cm. Các đường cao KH và HE ( H € MP ; E € KM ) a/ Cho Hình vẽ b/ Tính : KH ; KM ; MP ; EK b/ HE² = EK. EM
Lời giải:
b. Ta có:
$\frac{KH}{KP}=\sin P\Rightarrow KH=KP\sin P=8\sin 30^0=4$ (cm)
$\frac{KM}{KP}=\tan P\Rightarrow KM=KP\tan P=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)
$\frac{KP}{MP}=\cos P\Rightarrow MP=\frac{KP}{\cos P}=\frac{8}{\cos 30^0}=\frac{16\sqrt{3}}{3}$ (cm)
$\widehat{K_1}=\widehat{P}=30^0$ (cùng phụ với $\widehat{K_2}$)
$\frac{EK}{KH}=\cos K_1$
$\Rightarrow EK=KH\cos K_1=4\cos 30^0=2\sqrt{3}$ (cm)
b.
$HE^2=EK.EM$ theo hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Các bạn giúp mình câu cuối với ạ
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AC=HB\cdot HC\)
AH=7,2cm
CH=9,6cm
AC=12cm
BC=15cm
1. Cho PT
\(x^2-2mx-1=7\)
a) CMR PT có nghiệm với ∀ m
b) Tìm m để PT có no:
\(x^2_1+x_2^2-x_1x_2=7\)
2. Cho PT
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\)
a) giải PT khi m=1
b) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt sao cho:
\(x^2_1+x_2^2=10\)
\(a,m=1\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\) PT có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+2\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-8>0\\ \Leftrightarrow8m-4>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+2\right)=10\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-4=10\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow m^2+4m-5=0\\ \Leftrightarrow\left(m+5\right)\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m=1\left(m>\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy m=1 thỏa mãn đề bài
