Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x + 3 có đồ thị như hình vẽ:
Tìm m để: x2 + 4x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bé hơn -3
Bạn kiểm tra đồ thị giúp mình, nhầm đồ thị rồi!
x2+4x+m-3=0 \(\Leftrightarrow\) x2+4x+3=6-m.
f(-3)=0.
Ycđb \(\Leftrightarrow\) 6-m>0 \(\Rightarrow\) m<6.
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x + 3 có đồ thị như hình vẽ:
Tìm m để: x2 - 4x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt bé hơn -1
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x + 3 có đồ thị như hình vẽ:
Tìm m để: x2 + 4x +2m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt
x2+4x+2m+1=0 \(\Leftrightarrow\) x2+4x+3=-2m+2.
Phương trình đã cho có tối đa một nghiệm âm, xảy ra khi -2m+2>3.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu đề bài.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(-x^2+mx+4-m^2=0\) có hai nghiệm trái dấu
Ta có: \(-x^2+mx+4-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+m^2-4=0\)
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
Trên đường tròn lượng giác góc A lấy điểm M sao cho số đo lượng giác \(\stackrel\frown{AM}\)=\(\alpha\) . Có bao nhiêu điểm M biết \(\alpha=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)?\)
Xác định (P): y = ax2 + 2x + c biết (P) qua A (1; 0) và đỉnh I(3; -4)
Theo đề, ta có:
-2/2a=3 và -(2^2-4ac)/(4a)=-4 và a+2+c=0
=>a=-1/3 và c=-a-2=1/3-2=-5/3 và (4-4ac)/4a=4
=>Ko có (P) thỏa mãn
Xác định (P): y = x2 + bx + c biết có đỉnh I(1; 4)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2\cdot1}=1\\-\dfrac{b^2-4c}{4}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\4-4c=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\c=5\end{matrix}\right.\)
Xác định (P): y = ax2 + 2x + c biết (P) qua A (-1; 7) và có hoành độ đỉnh \(\dfrac{-1}{2}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-2}{2\cdot a}=\dfrac{-1}{2}\)
=>2a=4
=>a=2
Vậy: (P): 2x2+2x+c
Thay x=-1 và y=7 vào (P), ta được:
2-2+c=7
hay c=7
Cho (P): y = ax2+bx+1. Xác định a, b biết (P) qua M(1; 6) và trục đổi xứng x = -2
Theo đề, ta có:
-b/2a=-2 và a+b+1=6
=>b/2a=2 và a+b=5
=>2a=2b và a+b=5
=>a=b=2,5
Biết 2\(Cos3a+Cos5a+Cosa=mCos^na.Cos3a\) . Tính m + n .
VT=cos3a+cos5a+cosa+cos3a
=2*cos4a*cosa+2*cosa*cos2a
=2*cosa*(cos4a+cos2a)
=2*cosa*2*(cos3a*cosa)
=4*cos3a*cos^2a
=>m=4; n=2
=>m+n=6
