Cho tam giác ABC , góc A= 90o, đểm M thuộc AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt BM tại H, cắt tia BA. Chứng minh rằng:
a) OA.OB=OC.OH
b) góc OHA có số đo không đổi
c) Tổng BM.BH+CM.CA không đổi
Hình học lớp 8
Hỏi đáp
\(\Delta\)ABC có I là giao điểm của 3 đường phân giác. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với IC cắt AC, BC ở M và N
CM \(\Delta\)BIN đông dạng với \(\Delta\)BAI
Chi tam giác ABC có AB = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm , kẻ MN // BC ( N thuộc AC) và MN = 4cm
a) Vẽ hình , giả thiết , kết luận
b) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC , => tỉ số đồng dạng
c) Tính độ dài cạnh BC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên ΔAMN\(\sim\)ΔABC
c: Xét ΔBAC có MN//BC
nên MN/BC=AM/AB
=>4/BC=2/5
hay BC=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab < ac . gọi bd là đường phân giác trong của tam giác abc , dựng đường trung trực của đoạn thẳng bd cắt ac tại m ,
a, chứng minh tam giác mab đồng dạng tam giác mbc .
b , cho ad = 4 cm , dc = 6m . tính ad .
help..............................meeeeeeeeeeeeeeeeeee..................!
a/ Ta thấy C^= ADB^- DBC^
Mặt khác ADB^=MBD^ ( tg MBD cân tại M) ABD^=CBD^ ( BD là tia phân giác)
=> C^= ADB^- DBC^= MBD^ - ABD^ =
MBA^
Xét tg MBA vad MBC
Chung góc M
MBA^=C^
=> tam giác mab đồng dạng tam giác mbc
b/ người ta cho luôn ad=4 kia nè =='
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC(AB<AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác trong AD, Đường trung tuyến AM.
a, CHứng minh HD+DM=HM
b, vẽ các đường cao BF,CE. So sánh BF và CE
c, chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC
d, gọi O là trực tâm cua tam giác ABC. chứng minh BO.BF+ CO.CE= BC.BC
cho tam giác ABC vuông tại A AB<AC gọi I là trung điểm của BC qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M IN vuông góc với AC tại N a)chứng minh rằng AMIN là hình chữ nhật b)góc ND là tia đối của NI sao cho ND=NI chứng minh rằng ADCI là hình thoi c)Tính các góc của hình thoi ADCI biết góc DCI=60 độ
a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: AMIN là hình chữ nhật
=>IM//AN
=>IM//AC
Ta có: AMIN là hình chữ nhật
=>IN//AM
=>IN//AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm chung của AC và DI
=>ADCI là hình bình hành
Hình bình hành ADCI có AC\(\perp\)DI
nên ADCI là hình thoi
c: Ta có: ADCI là hình thoi
=>\(\widehat{DCI}+\widehat{CIA}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{CIA}=180^0-60^0=120^0\)
ADCI là hình thoi
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DCI}=60^0;\widehat{CDA}=\widehat{CIA}=120^0\)
Đúng 2
Bình luận (1)
tam giác ABC vuông tại A. P/G BD chia cạnh đối diện thành BD=1 , CD = 3 tính AB AC
help me plz
BC=BD+CD=4(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/BD=AC/CD
=>AB/1=AC/3=k
=>AB=k; AC=3k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow10k^2=16\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{16}{10}=\dfrac{40}{25}\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{2\sqrt{10}}{5}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{2\sqrt{10}}{5};AC=\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác ( D thuộc BC ) biết AB = 15 cm , AC = 21cm , BD = 5cm .Tính độ dài các đoạn thẳng DC , BC
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
hay \(\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{DC}\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{21.5}{15}=7\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC=5+7=12\left(cm\right)\)
Vậy \(DC=7cm\)
\(BC=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giùm mik vs ạ.. Cần gấp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB8cm, AC16cm. Gọi D và E là 2 điểm lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho BD 2cm, CE 13cm. Chứng minh:
a, Tam giác AEB đồng dạng vs tam giác ADC
b, Góc AED góc ABC
c, AE.AC AD. AB
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A, AB 24 cm, AC 18 cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA, CA lần lượt ở M,E,D. Tính BC, BE, CD
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB 4,5 cm, AC6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD 2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắ...
Đọc tiếp
Giải giùm mik vs ạ.. Cần gấp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=16cm. Gọi D và E là 2 điểm lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE= 13cm. Chứng minh:
a, Tam giác AEB đồng dạng vs tam giác ADC
b, Góc AED = góc ABC
c, AE.AC = AD. AB
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A, AB = 24 cm, AC= 18 cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA, CA lần lượt ở M,E,D. Tính BC, BE, CD
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 4,5 cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD= 2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E.
a. Tính EC, EA
b, Tính diện tích tam giác ABC
1, Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng song song với AD và BC cắt 2 cạnh bên tại E và F. Chứng minh: AE/AD + CF/BC 1.
2, Cho hình thang ABCD. Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh AD, BC theo thứ tự lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng: AE/AD + CF/BC 1
3, Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, BC tại M, N, K. Chứng minh: DM/DN + DM/DK 1
Giúp với nha
Đọc tiếp
1, Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng song song với AD và BC cắt 2 cạnh bên tại E và F. Chứng minh: AE/AD + CF/BC = 1.
2, Cho hình thang ABCD. Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh AD, BC theo thứ tự lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng: AE/AD + CF/BC = 1
3, Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, BC tại M, N, K. Chứng minh: DM/DN + DM/DK = 1
Giúp với nha
Câu 2:
Tham khảo anh Lộc
