cho hình thang ABCD vuông, AD vuông góc CD. 2 dường chéo vuông góc . C/m AD^2 = CD.AB
Hình học lớp 8
Hỏi đáp
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc và AB = 8 cm ; BC = 7 cm; AD = 4 cm. Tính CD
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
\(AB^2=OA^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAB vuông tại O)
\(BC^2=OC^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBC vuông tại O)
\(OA^2+OB^2-OC^2-OB^2=AB^2-BC^2\)
\(OA^2-OC^2=8^2-7^2=64-49=15\left(cm\right)\)
\(OA^2+OD^2=AD^2=4^2=16\left(cm\right)\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAD vuông tại O)
\(OA^2-OC^2-OA^2-OD^2=15-16\)
\(OC^2+OD^2=1\)
mà \(OC^2+OD^2=CD^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OCD vuông tại O)
\(CD^2=1\)
\(CD=1\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD), tia phân giác ở góc A cắt tia phân giác góc B tại điểm nằm trên cạnh CD. Chứng minh rằng: CD = AD + BC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A đg cao AH . Gọi DE là chân các đg vuông góc kẻ từ H đếnAB và AC CM
a, AH = DE
b, gọi I là TĐ HB ; K là TĐ H. Cmr DI//EK
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
b: Đề thiếu rồi bạn: K là trung điểm của đoạn thẳng nào?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), phân giác ngoài tại các đỉnh A và D cắt nhau tại H, phân giác ngoài tại các đỉnh B,C cắt nhau tại Ka) CMR: AH vuông góc với HD BK vuông góc với KC(mik lm đc rùi)b) Gọi E là giao điểm của AH và CD, K là giao điểm của BK và DC CMR: HK là đường trung bình của hình thang ABEFMình có vẽ hình đây, nếu hình đúng thì các bạn giải nha, nếu sai thì các bạn vẽ lại jum mình, cảm ơn các bạn
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD), phân giác ngoài tại các đỉnh A và D cắt nhau tại H, phân giác ngoài tại các đỉnh B,C cắt nhau tại K
a) CMR: AH vuông góc với HD
BK vuông góc với KC
(mik lm đc rùi)
b) Gọi E là giao điểm của AH và CD, K là giao điểm của BK và DC
CMR: HK là đường trung bình của hình thang ABEF
Mình có vẽ hình đây, nếu hình đúng thì các bạn giải nha, nếu sai thì các bạn vẽ lại jum mình, cảm ơn các bạn
Cho Hình bình hành ABCD. Gọi điểm E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. CMR điểm E đối xứng với F qua điểm B.
Giải :
AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1)
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2)
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3)
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*)
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị)
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**)
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hcn ABCD , Gọi H là chân đường cao vuông góc từ A xuống BD,biết HB9cm,HD3cm.Tính độ dài các cạnh AB,ADBài 2: CMR các tia phân giác của các góc của 1 hbh cắt nhau tạo thành 1 hcn ( 2 cạnh kề hbh không bằng nhau)Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc với CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt theo thứu tự là trung điểm của BC,BD,AD,AC.CMR: MPNQBài 3: Cho tg ABC vuông cân tại A,AB6cm.điểm M thuộc cạnh BC.Gọi, D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,ACa) Tứ giác ABCD là hình gì? tính...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hcn ABCD , Gọi H là chân đường cao vuông góc từ A xuống BD,biết HB=9cm,HD=3cm.Tính độ dài các cạnh AB,AD
Bài 2: CMR các tia phân giác của các góc của 1 hbh cắt nhau tạo thành 1 hcn ( 2 cạnh kề hbh không bằng nhau)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc với CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt theo thứu tự là trung điểm của BC,BD,AD,AC.CMR: MP=NQ
Bài 3: Cho tg ABC vuông cân tại A,AB=6cm.điểm M thuộc cạnh BC.Gọi, D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC
a) Tứ giác ABCD là hình gì? tính chu vi của tứ giác đó
b) Tìm vị trí của điểm M trên BC để đoạn DE có dộ dài nhỏ nhất?
giải,vẽ hình ra dùm mk,mk cảm ơn nhiều ạ
câu a của bài 3 là tứ giác ADME nhé mn
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO HCN ABCD GỌI H LÀ ĐG VUÔNG GÓC KẺ TỪ A ĐẾN BD BIẾT HC = 2cm BH= 6cm TÍNH CÁC ĐỘ DÀI AD VÀ AB ( LÀM TRÒN ĐẾN HÀNG ĐƠN VỊ )
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB6cm ;AC8cm.Mlà trung điểm cạnh BC A) Tính AM B) Gọi N là trung điểm canh AB và D là trung điểm đối xứng với N qua tâm M .Tứ giác NBDC là hình gì C) Chứng minh tứ giác ADNC LÀ hình chữ nhậtD) Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB , Q là điểm đối xứng M qua Ab ,Q là điểm đối xứng với M qua AC .Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng Chịu luôn rồi đó
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm ;AC=8cm.Mlà trung điểm cạnh BC
A) Tính AM
B) Gọi N là trung điểm canh AB và D là trung điểm đối xứng với N qua tâm M .Tứ giác NBDC là hình gì
C) Chứng minh tứ giác ADNC LÀ hình chữ nhật
D) Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB , Q là điểm đối xứng M qua Ab ,Q là điểm đối xứng với M qua AC .Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
Chịu luôn rồi đó
a: BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác NBDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của ND
Do đó: NBDC là hình bình hành
c: Xét tứ giác ACDN có
CD//AN
CD=AN
Do đó: ACDN là hình bình hành
mà \(\widehat{CAN}=90^0\)
nên ACDN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có AC vuông góc với BD và đường cao AH = 10cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E.
a) Chứng minh rằng: tam giác BDE vuông cân
b) Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD
các bn ơi giúp mink với chiều mink hok rùi huuuuu