Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Trên tia BA lấy E sao cho A là trung điểm BE.Gọi I là trung điểm AH . Chứng minh CI vuông góc với HE
Hình học lớp 7
Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa B bờ là dt AD vẽ tia AM (M thuộc CD) sao cho góc MAD = 20o. Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy P sao cho HB = HP. CM :
a) Ba điểm N,P,M thẳng hàng
b) Tính các góc của tam giác AMN
Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B có bờ là đường thẳng AD vẽ tia AM (M thuộc CD) sao cho góc MAD 20 độ. Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N thuộc BC) sao cho góc NAD 65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AN (H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB HP
Chứng minh:
a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng
b./ Tính các góc của tam giác AMN
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B có bờ là đường thẳng AD vẽ tia AM (M thuộc CD) sao cho góc MAD = 20 độ. Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N thuộc BC) sao cho góc NAD = 65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AN (H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP
Chứng minh:
a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng
b./ Tính các góc của tam giác AMN
Cho tam giác cân ABC,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AC.Gọi O là trung điểm của EH,I là trung điểm của EC.Chứng minh :
a)IO vuông góc với AH.
b)AO vuông góc với BE.
a. Xét tam giác HEC có O, I lần lượt là trung điểm của HE, CE nên OI là đường trung bình của tam giác HEC.
\(\Rightarrow OI//HC\) mà \(AH\perp HC\)
\(\Rightarrow OI\perp AH\)
b) Gọi giao điểm của BE với AH và AO lần lượt là M, N
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta EHC\)
....
Cho tam giac ABC có góc C =90 độ. Kẻ CH vuông góc với AB. Trên AB và AC lấy rương ứng 2 điểm M và N sao cho BM= BC;CN=CH. Chứng minh rằng: a)MN vuông góc với AC
b) AC+BC<AB+CH
1) Cho D là 1 điểm nằm trong tam giác ABC. C/m rằng nếu AD = AB thì AB < AC
Nhờ mọi người giúp mk nhé 
Bài 4: Cho tam giác ABC trong đó 2 đỉnh A và C cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bừ là đường trung trực của AB.
Chứng minh rằng: CA<CB.
Giúp với nha các bạn!!
Cho tam giác ABC. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau ở O. Từ A lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc vs 2 đường phân giác trên, cắt đường thẳng BC ở M và N. Cm
a, Chu vi tam giác ABC = MN
b, Đường trung trực của MN đi qua O
c, AO là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC( D thuộc AC), CE vuôn góc với AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H
a) CM: tam giác BDC= tam giác CEB, từ đó suy ra BD=CE
b)CM: tam giác BHC cân
c)CM: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
góc BDC=góc CEB(=90 độ)
BC chung
góc EBC=góc DCB(tam giac ABC cân tại A)
=> tam giác BDC=tam giác CEB(ch-gn)
=> BD=CE( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABC cân tại A=> ABC=ACB
và BD;CE là đường cao đồng thời là phân giác góc ABC và góc ACB
=>góc DBC=góc DCA=1/2 góc ABC
góc ECB=góc ECA=1/2 góc ACB
mà góc ABC=góc ACB=> góc DBC=góc ECB
hay góc HCB=hóc HBC
=> tam giác BHC cân tại H
c) Vì tam giác ABC cân tại A =>BD;CE là đường cao đồng thời là trung trực của tam giác
mà BD và CE cắt nhau tại H=> H là trọng tâm tam giác ABC
=> AH là trung trực của BC(T/c)
d)Vì K thuộc BD => DK vuông góc AC( BD vuông góc AC)
hay KDC= 90 độ
Xét tam giác BDC và tam giác KDC có
BDC=KDC(=90 độ )
BD=DK( D là trung điểm)
CD chung
=>tam giác BDC= tam giác KDC(ch-gn)
=> DBC=DKC(2 góc tương ứng)
mà góc DBC=góc ECB
=> ECB=DKC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:
a) Tam giác MNP là tam giác đều;
b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.