Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi tuổi Phương hiện nay là x (với \(x\in N;x>0\))

Tuổi mẹ Phương hiện nay là: \(4x\) 

Tuổi Phương sau 5 năm nữa là: \(x+5\)

Tuổi mẹ Phương sau 5 năm nữa là: \(4x+5\) 

Do 5 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 3 tuổi Phương nên ta có pt:

\(4x+5=3\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow x=10\)

Vậy hiện nay Phương 10 tuổi, mẹ Phương 40 tuổi

Gọi \(x\left(tuổi\right)\) là số tuổi năm nay của Phương \(\left(x>0\right)\) 

Năm nay tuổi của mẹ là: \(4x\) 

5 năm nữa số tuổi của Phương là: \(x+5\) 

5 năm nữa số tuổi của mẹ là: \(4x+5\) 

Ta có phương trình: \(4x+5=3\left(x+5\right)\) 

\(\Leftrightarrow4x+5=3x+15\\ \Leftrightarrow4x-3x=15-5\\ \Leftrightarrow x=10\) 

Vậy năm nay Phương 10 tuổi và mẹ \(4.10=40\) tuổi.

Gọi x là tuổi của Phương năm nay (x >0)

Tuổi mẹ năm nay :3x

Tuổi Phương 13 năm nữa: x+ 13

Tuổi mẹ 13 năm nữa: 3x + 13

Tuổi mẹ 13 năm sau gấp 2 lần tuổi Phương: 2(x + 13)

ta có pt:

        3x + 13 =2(x + 13)

    => 3x + 13 = 2x + 26

     => 3x + 13 - 2x - 26 =0

     =>  x - 13 = 0

      =>        x  = 13

Vậy tuổi Phương năm nay: 13t

       tuổi mẹ năm nay : 39t

Sau 0,4h thì xemáy đi được: 0,4*35=14(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 90-14=76(km)

Gọi thời gian xe máy đi từ nơi cáhc A 14km đến chỗ gặp là x

Theo đề, ta có: 35x+45x=76

=>x=0,95h=57p

Hai xe gặp nhau lúc:

8h24'+57'=9h21'

1: Sửa đề; Vận tốc khi đi từ B về A là 30km/h

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/40

Thời gian về là x/30

Theo đề, ta có: x/30-x/40=1/2

=>x/120=1/2

=>x=60

đổi ra đơn vị nào vậy ạ

Gọi độ dài quãng đường `AB` là : `x` `(x>0;km)`

Thời gian xe máy đi dự định là : `x/30(h)`

Thời gian xe máy đi thực tế là : `x/(30+10)=x/40(h)`

Đổi `20` phút `=20/60=1/3(h)`

Theo bài ra ta có phương trình :

`x/30 - x/40= 1/3`

`<=> ( 4x)/(120) - (3x)/(120)= 40/120`

`<=> 4x-3x=40`

`<=> x= 40`

Vậy quãng đường `AB` dài `40km`

Gọi x (km) là quãng đường AB

Thời gian dự định đi hết AB: x/30 (h)

Thời gian thực tế đi: x/40

Đổi 20 phút = 1/3 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

x/30 - x/40 = 1/3

4x - 3x = 40

x = 40 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 40 km

Gọi thời gian và số sản phẩm lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: b=40a và (a+2)*30=b-10

=>b=40a và 30a+60-b+10=0

=>-40a+b=0 và 30a-b=-70

=>a=7 và b=280

=>Số sản phẩm là 280

Gọi x(km) là quãng đường AB (x<0,x \(\in\) Z)

Thời gian ô tô đi :\(\dfrac{x}{40}\) 

Thời gian về ô tô chạy: \(\dfrac{x}{55}\) 

Thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ = \(\dfrac{1}{2}\) 

Ta có pt:

\(\dfrac{x}{55}\) - \(\dfrac{x}{40}\) = \(\dfrac{1}{2}\) 

\(\dfrac{-3}{440}\) x    =\(\dfrac{1}{2}\) 

       x    = \(\dfrac{220}{3}\) 

Vậy quãng đường AB là:\(\dfrac{220}{3}\) 

con số hơi xấu nha=))

Gọi  là số sản phẩm xí nghiệp dự định sản xuất (x∈N)

Thời gian dự định hoàn thành là: \(\dfrac{x}{120}\text{(ngày)}\)

Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\dfrac{x}{130}\text{ (ngày)}\)

Thời gian thực tế hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{120}-2=\dfrac{x}{130}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13x}{1560}-\dfrac{2.1560}{1560}=\dfrac{12x}{1560}\)

\(\Leftrightarrow13x-3120=12x\)

\(\Leftrightarrow13x-12x=3120\)

\(\Leftrightarrow x=3120\left(tm\right)\)

Vậy tổ sản xuất được 3120 sản phẩm

2.

Gọi độ dài quãng đường AB là x (m) với x>0

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{25}\) giờ

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{30}\) giờ

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 24 phút = 2/5 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=60\left(km\right)\)

3.

Gọi số học sinh tham gia là x với 0<x<160

SỐ giáo viên tham gia là: \(160-x\)

Số tiền vé cho giáo viên: \(\left(160-x\right).30000\left(đ\right)\)

Số tiền vé cho học sinh: \(20000x\) đồng

Do tổng số tiền mua vé là... nên ta có pt:

\(\left(160-x\right).30000+20000x=3300000\)

\(\Rightarrow x=150\)

Vậy có 150 học sinh và 10 giáo viên

câu 2:
đổi 24p=0,4h
gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)
thời gian xe thứ nhất đi từ A tới B:\( \dfrac{x}{25}\)(h)
thời gian xe thứ hai đi từ A tới B: \(\dfrac{x}{25}-0,4\) (h)
vì cả hai xe cùng đi từ A tới B nên ta có phương trình:
\(25.\dfrac{x}{25}=30.\left(\dfrac{x}{25}-0,4\right) \)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6x}{5}-12 \)
\(\Leftrightarrow5x=6x-60 \)
\(​\Leftrightarrow x=60\left(tm\right) \)vây quãng đường AB dài 60km
Câu 3:
gọi số học sinh đi tham quan là x (người)(x∈N^* ; x \(\le\) 160)
số giáo viên đi tham quan: 160-x ( người ) 
vì tổng số tiền mua vé là 3.300.000 đ nên ta có phương trình:
\(20000x+30000\left(160-x\right)=3300000 \)
\(\Leftrightarrow2x+480-3x=330\)
\(x=150\left(tm\right) \)
số giáo viên đi tham quan: 160-150=10 ( người ) 
Vậy số học sinh đi tham quan là 150 người
số giáo viên đi tham quan: 10 người