Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi vận tốc xe khách là x km/h (x>10)

Thời gian xe khách đi từ A đến B là 180/x h

Vận tốc xe tải là x-10 km/h

thời gian xe tải đi là 180/x-10 h

Mà ô tô khách đến B trước ô tô tải là 36 phút hay 3/5 h

⇒Ta có pt: 180/x-10 - 180/x = 3/5

⇔5(180x - 180x + 1800) = 3x(x-10)

⇔3x²-30x-9000=0

Bạn giải nốt pt bậc hai là ra

Số tiền thật sự Lan đã trả cho hai loại hàng là:

120000 - 10000 = 110000 (đồng)

Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000)

Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT:

110000 – x

Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 1:

x + 0,1x

Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 2:

110000 – x + 0,08(110000 – x)

Ta có phương trình:

x = 60000 (thỏa điều kiện)

Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng

(không kể thuế VAT).

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là:

110000 - 60000 = 50000 đồng.

.Gọi vận tốc xe oto là x(km/h;x>0)

Gọi vận tốc xe máy là y(km/h;y>0)

.Do vận tốc xe ô tô lớn hơn xe máy là 15km nên ta có pt: x-y=15 (1)

Time của xe máy là: \(\dfrac{120}{y}\)h

Time oto là:\(\dfrac{120}{x}\)h

Theo đề bài sau khi 2 xe đi thêm 4 tiếng nữa thì mới đến B nên ta có pt: \(\dfrac{120}{x}+\dfrac{120}{y}=4\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\\dfrac{120}{x}+\dfrac{120}{y}=4\end{matrix}\right.\)

Đến đây bạn tự giải nốt nhé, dùng phương pháp thế để giải hệ này

Mình nhầm thành 120 b sửa thành 108 nhé

Phương trình 2 sửa thành 4y+x=108

Do mình đọc nhầm đề bài

Gọi chiều dài tấm bìa là x (cm) (x > 0)

=> Chiều rộng tấm bìa là \(\dfrac{630}{x}\)(cm)

Theo đề bài ta có : Cắt giảm chiều dài tấm bìa 9cm thì trở thành hình vuông :

Ta có pt : \(x-9=\dfrac{630}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x-630=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=2601\Rightarrow\sqrt{\Delta}=51\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9+51}{2}=30\left(TM\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9-51}{2}=-21\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài tấm bìa lúc đầu là 30cm, chiều rộng là \(\dfrac{630}{30}=21cm\)