Cho (O;R) điểm M nằm ngoài (O). Vẽ tt AM. Vẽ cung AB (O;R) vuông góc OM. Chứng minh :
a. Tam giác AOB cân
b. TG MOA = TG MOB. Suy ra MB tt (O;R)
c. Vẽ dây cung DB // OM. CM 3 điểm : A O D thẳng hàng
d. Cho BD = R. Tính S tứ giác OMBD theo R
mình không biết cách làm, giúp mình với ạ
a: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔoBA cân tại O
b: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc AOB
Xét ΔMAO và ΔMBO có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔMAO=ΔMBO
=>góc MBO=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
c: DB//OM
OM vuông góc với AB
=>BA vuông góc BD
=>B nằm trên đường tròn đường kính AD
=>O,A,D thẳng hàng
Câu 6: Cho đường tròn (O, 4cm) từ một điểm M cách ( 8cm vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn tâm O ( A ,B in(O)) . Gọi H là giao điểm của OM và AB.
6.1 Tính độ dài của đoạn thẳng OH, số đo góc AMO
6.2 Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều.
6.3 Vẽ Al vuông góc với BM tại I. Chứng minh 4 điểm A, H, I, M cùng thuộc một đường tròn.
6.1:
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên OH*OM=OA^2
=>OH*8=4^2=16
=>OH=2cm
Xét ΔAMO vuông tại A có sin AMO=AO/OM=1/2
nên góc AMO=30 độ
6.2:
Xét ΔMAB có MA=MB và góc AMB=60 độ
nên ΔMAB đều
6.3:
Xét tứ giác AHIM có
góc AHM=góc AIM=90 độ
nên AHIM là tứ giác nội tiếp
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
góc AMN=90 độ
Do đó: ABNM là hình thang vuông
b: AM//CO
=>gó MAC=góc OCA=góc OAC
=>AC là phân giác của góc BAM
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
góc AMN=90 độ
=>ABNM là hình thang vuông
b: AM//CO
=>góc MAC=góc OCA
=>góc MAC=góc OAC
=>AC là phân giác của góc BAM
Cho hàm số y=(m+1)x -2m a xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;-2) b, vẽ phương trình hàm số trên khi m=1
a) Điều kiện: m khác -1
Thay tọa độ điểm M(1; -2) vào hàm số, ta có:
(m + 1).1 - 2m = -2
m + 1 - 2m = -2
-m = -2 - 1
-m = -3
m = 3 (nhận)
Vậy m = 3 thì đồ thị hàm số đi qua M(1; -2)
b) Khi m = 1, ta có hàm số:
y = 2x - 2
x = 0 ⇒ y = -2 ⇒A(0; -2)
x = 1⇒y = 0 ⇒B(1; 0)
Đồ thị
Giải hộ mình bài một nha
Bài `1:`
`a)2\sqrt{17}=\sqrt{2^2 .17}=\sqrt{68}`
`3\sqrt{8}=\sqrt{3^2 .8}=\sqrt{72}`
Vì `68 < 72=>2\sqrt{17} < 3\sqrt{8}`
`b)`
`@` Với `x >= 0,x \ne 1` có:
`A=\sqrt{x}/[1-\sqrt{x}]+\sqrt{x}/[\sqrt{x}+1]+[3-\sqrt{x}]/[x-1]`
`A=[-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+3-\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`
`A=[-x-\sqrt{x}+x-\sqt{x}+3-\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`
`A=3/[\sqrt{x}+1]`
`@x=8-2\sqrt{7}=(\sqrt{7}-1)^2`
`=>\sqrt{x}=|\sqrt{7}-1|=\sqrt{7}-1`
Thay `\sqrt{x}=\sqrt{7}-1` vào `A` có: `A=3/[\sqrt{7}-1+1]=[3\sqrt{7}]/7`
Giải hệ phương trình sau: x+3y=4 3x-2y=1
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=4\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=12\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow11y=11\)
=> y = 1 => \(x=4-3.1=1\)
Giúp mình làm bài 3 với 
Bài 3:
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
góc AOM=góc BOP
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP
Xét ΔNMP có
NO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMNP cân tại N
=>NM=NP
b: góc NMP=góc NPM
=>góc NMP=góc AMO
Xét ΔMAO vuông tại A và ΔMIO vuông tại I có
MO chung
góc AMO=góc IMO
=>ΔMAO=ΔMIO
=>OI=OA=R
=>MN là tiếp tuyên của (O)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B, C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh tam giác OCE đồng dạng với tam giác ACD
Cho ∆MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: ∆ ABC vuông và MH AB b) Gọi P, N, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD. Chứng minh: PD = CQ c) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O)
Giải nhanh giúp e với ạ
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do dó: ΔABC vuông tại C
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét ΔMAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm
=>MH vuông góc vơi AB
b: Xét hình thang ABQP có
O là trung điểm của AB
ON//AP//BQ
Do đó: N là trung điểm của PQ
ΔOCD cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của CD
ND+DP=NP
NC+CQ=NQ
mà ND=NC; NP=NQ
nên DP=CQ
