Đại số lớp 7

Gọi số học sinh các khối 6;7;8 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì số học sinh của các khối 6;7;8 lần lượt tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)

Tổng số học sinh của hai khối 6;7 hơn số học sinh khối 8 là 80 bạn nên a+b-c=80

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b-c}{5+6-7}=\dfrac{80}{4}=20\)

=>\(a=20\cdot5=100;b=20\cdot6=120;c=20\cdot7=140\)

vậy: Khối 6 có 100 bạn

Khối 7 có 120 bạn

Khối 8 có 140 bạn

Giả sử số học sinh khối 8 là x. Theo tỉ lệ, số học sinh khối 6 sẽ là 5x, và số học sinh khối 7 sẽ là 6x.

Theo thông tin đã cho, số học sinh của khối 6 và 7 hơn số học sinh của khối 8 là 80. Ta có phương trình:

 => (5x + 6x) - x = 80

Kết quả của phương trình này là x = 40.

Vậy số học sinh của mỗi khối 6, 7, và 8 lần lượt là:

Khối 6: 5x = 5 * 40 = 200 học sinh
Khối 7: 6x = 6 * 40 = 240 học sinh
Khối 8: x = 40 học sinh

Câu 7: Để tìm tỉ số tỉ lệ k, ta sử dụng công thức tỉ lệ thuận: y = kx. Từ điều kiện khi x = 2, y = 6, ta có: 6 = 2k và từ đó suy ra k = 3. Vậy đáp án là A: K=3.

Câu 8: Cách viết đúng là A: | 5 | = 5, vì giá trị tuyệt đối của 5 là chính nó.

Câu 9: Kết quả sai là A: √(−5)^2 = -5, vì căn bậc hai của một số không thể là số âm.

Câu 10: Số vô tỉ là B: -0,2(3), vì nó không thể biểu diễn dưới dạng phân số hữu tỉ và không thể được viết dưới dạng một số tỉ lệ.

Câu 11: So sánh hai số 0,16 và 0,(16): A: 0,16 > 0,(16), vì 0,16 là một số cố định nhưng 0,(16) có chu kỳ vô hạn và không lặp lại.

Câu 12: Kết quả sai là D: y/x = 3/2, vì khi sử dụng tỉ lệ thức x^2 = y^3, ta sẽ có y = √(x^2)3/2 = x^3/2.

Câu 13: Giá trị x thỏa 2/3 = x + 1 - 2 là:
B: 7/3

Câu 14: Biết rằng x/y = y/6 và 2x - y = 120, giá trị x và y là:
B: x = 103 và y = 86

Zzz 🐇

Câu 7: A

Câu 8: A

Câu 9: A

Câu 10: C

Câu 11: C

Câu 12: C

Câu 13: A

Câu 14: Bạn xem lại đề nha

Phần Tự Luận (Đại số)

Câu 1 Thực hiện phép tính

1) \(\dfrac{11}{24}-\dfrac{5}{41}+\dfrac{13}{24}+0,5-\dfrac{36}{41}\)

2) \(-12\div\)\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2\)\(\)

3) \(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right)\left(0,8-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

4) \(16\dfrac{2}{7}\div\left(\dfrac{-3}{5}\right)+28\dfrac{2}{7}\div\dfrac{3}{5}\)

5) \(\left(2^{2\div}\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{6}{5}-17\)

6)\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\times\left(-9\right)^{25}-\dfrac{2}{3}\div4\)

7)\(10\times\sqrt{0,01}\times\sqrt{\dfrac{16}{9}}+3\sqrt{49}-\dfrac{1}{6}\sqrt{4}\)

Câu 2 Tìm x,biết:

1)\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}\)

2)\(\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{15}x=-\dfrac{3}{5}\)

3)\(\dfrac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)

4)\(\left|x+2,037\right|=0\)

5)\(\left(x-1\right)^2=25\)

6)\(\left|2x-1\right|=5\)

7)\(\left(3x-1\right)^3=\dfrac{-8}{27}\)

8)\(1\dfrac{2}{3}\div\dfrac{x}{4}=6\div0,3\)

9)\(2\dfrac{2}{3}\div x=1\dfrac{7}{9}\div2\dfrac{2}{3}\)

Bài 3 Tìm các số x;y;z biết

1) \(\dfrac{X}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x-24 = z

2) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và y - x =48

3) \(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\) và x - y = 4009

4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và x - y - z = 28

5) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x -3y z = -14

6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 4)5

Câu 1. D

Câu 2. B

Câu 3. A

Câu 4. C

Câu 5. D

Câu 6. Không câu nào đúng

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: A

Câu 4: C

Câu 5: D

Câu 6: D

Chọn B

B

b: Vì \(\dfrac{-3.2}{-1.6}=\dfrac{11.2}{5.6}\)

nên bốn số này lập được tỉ lệ thưc

\(-\dfrac{3.2}{-1.6}=\dfrac{11.2}{5.6}\)

=>\(\dfrac{-3.2}{11.2}=\dfrac{-1.6}{5.6};\dfrac{-11.2}{3.2}=\dfrac{5.6}{-1,6};\dfrac{-1,6}{-3,2}=\dfrac{5.6}{11.2}\)

a: Sửa đề: 17,5;20;34;29,75

Vì \(\dfrac{17.5}{29.75}=\dfrac{20}{34}\)

nên bốn số này lập được tỉ lệ thức

\(\dfrac{17.5}{29.75}=\dfrac{20}{34}\)

=>\(\dfrac{17.5}{20}=\dfrac{29.75}{34};\dfrac{20}{17.5}=\dfrac{34}{29.75};\dfrac{29.75}{17.5}=\dfrac{34}{20}\)

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.

Câu 3:

Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì số học sinh giỏi của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 4;3;2 nên \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Tổng số học sinh giỏi của ba lớp là 108 bạn nên a+b+c=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{108}{9}=12\)

=>\(a=12\cdot4=48;b=3\cdot12=36;c=2\cdot12=24\)

Vậy: Lớp 7A có 48 bạn học sinh giỏi, lớp 7B có 36 bạn học sinh giỏi, lớp 7C có 24 bạn học sinh giỏi

I: Trắc nghiệm

Câu 1: D

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: D

Câu 5: C

Câu 6: A

Câu 7: D

Câu 8: C

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{a+b+c}=1\)

ta có: \(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}-1=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}=2\Rightarrow a+b=2c\)

\(\dfrac{a+c-b}{b}=1\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b}=2\Leftrightarrow a+b=2b\)

\(\dfrac{b+c-a}{a}=1\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}=2\Leftrightarrow b+c=2a\)

<=>\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{2c\cdot2a\cdot2b}{abc}=\dfrac{8abc}{abc}=8\)

Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ đỉnh A kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)