Chương IV - Dao động và sóng điện từ

Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:  \(i=\frac{\Delta q}{\Delta t}=C\frac{\Delta u}{\Delta t}\)

Do 2 tụ mắc song song nên điện áp tức thời  2 đầu mỗi tụ như nhau. Do vậy  \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{1}{2}\Rightarrow i_2=2i_1=2.0,04=0,08A\).

Cường độ dòng điện qua cuộn cảm là: i=i₁+i₂=0,04+0,08=0,12A

Do năng lượng của tụ: \(W_đ=\frac{1}{2}C.u^2\), nên năng lượng điện tỉ lệ với điện dung C.

Do đó, năng lượng của tụ C₁ là: 13,5.10^-6 / 2 = 6,75.10^-6 (J)

Năng lượng điện của mạch: W = 13,5.10⁻⁶+6,75.10^-6 =20,25.10^-6

Năng lượng điện từ của mạch: \(W=W_đ+W_t=W_{tmax}\Rightarrow 20,25.10^{-6}+\frac{1}{2}.5.10^{-3}.(0,12)^2=\frac{1}{2}.5.10^{-3}.I_0^2\)

=>\(I_0=0,15A\)

Đáp án D

\(W_L+W_C = W_{Cmax}\)

mà \(W_{d} = 2 W_t\) => \(W_{Cmax} = \frac{3}{2}W_C=> \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{3}{2}.\frac{1}{2}Cu^2.\)

=> \(u^2 = \frac{2}{3}U_0^2=> u = \pm \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \approx \pm 1,63 V.\)

Chọn đáp án \(D.1,63V.\)

Bạn có thể áp dụng công thức tổng quát

\(W_C = nW_L => W = (1+\frac{1}{n})W_C\)

=> \(U_0^2 = \frac{n+1}{n}u^2\)

=> \(u = \pm \sqrt{\frac{n}{n+1}}U_0.\)

Đề của bạn phải sửa lại: \(Li^2 = 8 qu.(1)\) (\(u\) là giá trị tức thời)

Từ (1) => \(\frac{1}{2}Li^2 = 8\frac{1}{2}cu^2\)

=> \(W_L = 8W_C\)

=> \(W = 9W_C\)

=> \(\frac{1}{2}CU_0^2 = 9\frac{1}{2}Cu^2\)

=> \( U_0^2 = 9u^2=> u = \pm \frac{U_0}{3} = \pm2V.\)

Chọn đáp án A. 2V.

Cảm ơn bạn nhé.

Cứ sau khoảng thời gian là  \(\frac{T}{4}\) thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường 

=> \(\frac{T}{4} = 1ms=> T = 4ms.\)

\(W_{L} = \frac{1}{2} W_{Lmax}\) => \(\frac{1}{2}Li^2 = \frac{1}{2} \frac{1}{2} LI_0^2 \)

=> \(i^2 = \frac{1}{2} I_0^2 => i = \pm \frac{I_0}{\sqrt{2}}.\)

Như vậy trong 1 chu kì T có 4 lần năng  lượng từ trường có giá trị bằng một nửa cực đại của nó (ứng với 4 điểm trên đường tròn)

\(\varphi = 2.\frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} => t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/2}{2\pi/T} = \frac{T}{4} \)

=> \(t = \frac{T}{4} = \frac{1}{f.4} = 2,5.10^{-7}s= 0,25 \mu s.\)

Đáp án D cần sửa lại là \(0,25 \mu m\)

B

\(T = 2\pi \sqrt{LC}\)

 => \(T_1 = 2\pi \sqrt{LC_1}\); \(T_2 = 2\pi \sqrt{LC_2}\)

=> \(T_1 \leq T \leq T_2.\)

Áp dụng công thức độc lập: \(\left(\frac{i}{I_0}\right)^2+\left(\frac{u}{U_0}\right)^2=1\), ta có;

\(\left(\frac{i}{I_0}\right)^2+\left(\frac{2}{U_0}\right)^2=1\) \(\Rightarrow\left(\frac{i}{2I_0}\right)^2+\left(\frac{1}{U_0}\right)^2=\frac{1}{4}\)(1)

\(\left(\frac{i}{2I_0}\right)^2+\left(\frac{4}{U_0}\right)^2=1\)(2)

Lấy (2) - (1) vế với vế ta được \(\frac{15}{U_0^2}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow U_0=2\sqrt{5}\)

Đáp án A nhé bạn.

Câu này thì đơn giản thui.

Năng lượng điện và năng lượng từ cũng giống như động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn (không phải điều hòa đâu nhé) theo thời gian với tần số gấp đôi tần số của hệ.

Do vậy chọn đáp án C là đúng.

C

Có 2 điểm M,N trên đường tròn có giá trị tức thời là  \(\frac{I_0}{2} \) nhưng chỉ có điểm M thỏa mãn là dòng đang tăng đang tăng

Thời gian ngắn nhất để đi từ M -> P (điểm có i = 0) là 

\(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/2+\pi/3}{2\pi/T} = \frac{5T}{12} = \frac{5}{6} => T = 2\mu s. \)

=> \(C = \frac{T^2}{4\pi^2L} =25 nF.\)

Khi tụ xoay từ \(0^0 \rightarrow 180 ^0 : \) \(C_1 = 10pF \rightarrow C_2 = 500 pF\)

=> Tụ xoay từ \(0^0 \rightarrow 90^0: \) \(C_1 = 10pF \rightarrow C_x\)

Khi đó ta có: \((180-0) .(C_x-C_1) = (C_2-C_1).(90-0)\)

=> \(C_x-C_1 = \frac{(C_2-C_1)90}{180} = 245pF.\)

=> \(C_x = 255pF.\)

\(\lambda = c.2\pi \sqrt{LC} \approx 134,6m.\)

Chọn đáp án.C