1/ cho lục giác đều ABCDEF tâm O, M là điểm tùy ý. CM:
a)Các vecto CA+OB+OC+CD+CE+CF= vecto 0
b) Các vecto MA+MC+ME= MB+MD+MF
2/ cho hình bình hành ABCD gọi I là trung điểm AB, CM
CM: a) các veco AB+CD+BC+DA= vecto 0
b) các vecto ID+IC=AD+BC
Chương I: VÉC TƠ
Bài 2:
a: vecto AB+vecto BC+vecto CD+vecto DA
=vecto AC+vecto CA
=vecto 0
b: vecto ID+vecto IC
=vecto IA+vecto AD+vecto IB+vecto BC
=vecto AD+vecto BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm Mạnh sao cho:
1) vt MA + 2vt MB - vt MC + 2vt MD = vt không
2) vt MA + 2vt MB - 5vt MC + 2vt MD = vt không
3) vt MA + vt MB + 2vt MC + 4vt MD = vt không
Cho ∆ABC.Tìm điểm I sao cho : vt IA + 2vt IB + 3vt IC = vt không.
Mọi người giúp em với ạ =))
Cho hình thang OABC . M,N lần lượt là trung điểm của OB và OC . Chứng minh rằng:
a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}\)
b. \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)
c. \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\right)\)
Cho ba điểm A(-1;1) ,B(1;3), C(-2;0)
a. Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng
b. Tìm các tỉ số mà điểm A chia d0oạn BC, điểm B chia d0oạn AC, điểm C chia đoạn AB
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-1\right)\)
Vì 2/-1=2/-1
nên A,B,C thẳng hàng
b: \(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{2}\)
=>AB/BC=2/3; AC/BC=1/3; AB/AC=2
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho A(2;3) , B(-1;-1) , C(6;0)
a. Chứng minh ba điểm A.B,C thẳng hàng
b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox và E thuộc Oy để tứ giác ABED là hình bình hành
2.Cho A(0;2) , B(6;4) ,C(1;-1). Tìm tọa độ các điểm M,N,P sao cho :
a. Tam giác ABC nhận các điểm M,N,P làm trung điểm của các cạnh
b. Tam giác MNP nhận các điểm ABC làm trung điểm của các cạnh
Đọc tiếp
1.Cho A(2;3) , B(-1;-1) , C(6;0)
a. Chứng minh ba điểm A.B,C thẳng hàng
b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox và E thuộc Oy để tứ giác ABED là hình bình hành
2.Cho A(0;2) , B(6;4) ,C(1;-1). Tìm tọa độ các điểm M,N,P sao cho :
a. Tam giác ABC nhận các điểm M,N,P làm trung điểm của các cạnh
b. Tam giác MNP nhận các điểm ABC làm trung điểm của các cạnh
Bài 1:
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-4\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-3\right)\)
Vì -3/4<>-4/-3
nên A,B,C không thẳng hàng
b: Tọa độ G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-1+6}{3}=\dfrac{1+6}{3}=\dfrac{7}{3}\\y=\dfrac{3-1+0}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
c: D thuộc Ox nên D(0;y)
E thuộc Oy nên E(x;0)
ABED là hình bình hành nên vecto AB=vecto DE
=>vecto DE=(-3;-4)
=>x=-3; y=4
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}
a. Tìm điểm I sao cho 2overrightarrow{IA}-overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}overrightarrow{O}
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
a. Tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}\)
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC vuông tại , biết AB = a, AC=2a. Tính độ dài của vecto tổng AB→ + AC→, vecto hiệu AB→ - AC→
Gọi M là trung điểm của BC
\(BC=\sqrt{a^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{5}\)
=>\(AM=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=a\sqrt{5}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 9 2018 lúc 9:23
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Đặt AB = c; BC = a; AC = b. CMR \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
giả sử : \(a< b< c\)
\(\Rightarrow a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=a\overrightarrow{IA}+a\overrightarrow{IB}+x\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\) với \(a+x=b\)
\(=a\overrightarrow{CI}+x\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\)
để dàng thấy \(\overrightarrow{CI}\) và \(\overrightarrow{IB}\) tạo nhau 1 góc \(\alpha\ne0\)
\(\Rightarrow a\overrightarrow{CI}+x\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{a}\) không cùng phương với \(\overrightarrow{IC}\)
\(\Rightarrow a\overrightarrow{CI}+x\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\ne\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\) đề sai
Đúng 1
Bình luận (9)
Hình tự vẽ:
Kẽ AI căt BC tại D.
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{c}{b}\)
\(\Leftrightarrow bDB=cDC\)
\(\Rightarrow b\overrightarrow{BD}=c\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow b\left(\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}\right)=c\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\left(1\right)\)
Ta lại co:
\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{BD+CD}{BA+CA}=\dfrac{a}{b+c}\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a\overrightarrow{IA}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta co ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (6)
Xem thêm câu trả lời
tứ giác ABCD là hình gì nếu AB→ = CD→ và \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|\)
Sửa đề:\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>ABCD là hình bình hành
|vecto AB|=|vecto BC|
=>AB=BC
=>ABCD là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)