Chương 5: ĐẠO HÀM

  1/       y'=3tan²(sin2x).[tan(sin2x)]'                                                                                               =3.tan²(sin2x).[(sin2x)'/cos²(sin2x)]                                                                                 =3.tan²(sin2x).[2cos2x /cos²(sin2x)]                                                                                 3/      y'=-9x⁸-[(2x)'(1-3x)⁵+2x((1-3x)⁵)']                                                                                                          =-9x⁸ -[2(1-3x)⁵-30x(1-3x)⁴]                                                                                        2/ y=(sin2x)^1/3 =>y'=1/3.(sin2x)^-2/3.(sin2x)'                                                                                                                   =1/3.(sin2x)^-2/3.2cos2x

Các em có thể tham khảo thêm đáp án tại www.hocgiday.vn

\(\sqrt[n]{y}=4x+1\)

\(y^{\dfrac{1}{n}}=4x+1\)

đạo cấp 1

\(\dfrac{1}{n}y^{\left(\dfrac{1}{n}-1\right)}=\dfrac{1}{n}\sqrt[n]{y^{\left(1-n\right)}}=4\)

thay y=(4x+1)^n vào

\(\dfrac{1}{n}\sqrt[n]{\left(4x+1\right)^{n\left(1-n\right)}}=\dfrac{1}{n}\left(4x+1\right)^{\left(1-n\right)}\)

từ đó: \(y'=\dfrac{4}{\dfrac{1}{n}\left(4x+1\right)^{\left(1-n\right)}}=4.n\left(4x+1\right)^{n-1}\)

Có đúng không: cấp n có thể phải làm lấy vài cái--> quy luật nào đó

\(y'=3mx^2-2mx+3\)

Để hàm có cực trị y' phải có nghiệm và đổi dấu qua nghiệm

ĐK: \(m\ne0\) với m khác không: y' là hàm bậc 2 => phải có 2 nghiệm phân biệt

\(\Delta_{ }=m^2-3m.3=m\left(m-9\right)>0\Rightarrow\left[\begin{matrix}m< 0\\m>9\end{matrix}\right.\)

Kết luận: với \(\left[\begin{matrix}m< 0\\m>9\end{matrix}\right.\) hàm số y(x) có cực trị

đề cho mỗi vậy thôi à ?

\(f'=6x^8-6x^5+6x+6=6\left(x^8-x^5+x+1\right)\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left|x\right|\le1\Rightarrow\left|x^5-x\right|\le\left|x\right|\le1\Rightarrow1-x^5-x\ge0\\\left|x\right|\ge1\Rightarrow\left|x^5\right|\le x^8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^8-x^5>0\\x^2-x>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f'\left(x\right)>0\forall x\)