\(f'=6x^8-6x^5+6x+6=6\left(x^8-x^5+x+1\right)\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left|x\right|\le1\Rightarrow\left|x^5-x\right|\le\left|x\right|\le1\Rightarrow1-x^5-x\ge0\\\left|x\right|\ge1\Rightarrow\left|x^5\right|\le x^8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^8-x^5>0\\x^2-x>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f'\left(x\right)>0\forall x\)
Cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{1}{3}x^3\) - \(2x^2\) +mx +5. tìm m để;
f'(x)\(\ge\)0 \(\forall\)x\(\in i\)
cho f(x) là hàm đa thức thỏa mãn f(0) =-5 và f'(x) =f''(x) + 3x^2 -5 , với mọi x thuộc R . tìm nghiệm lớn nhất thuộc đoạn [-2020;2020] của phương trình f(sin^2 x) =0
Tính đạo hàm:
a) y= \(\left(x^5+2x\right).\left(x^6-3\right).\left(3x^7+6x^2-2\right)\)
b) y= \(\left(x^4-\dfrac{2}{3x}\right)^5\)tại x=10
c) y= \(\dfrac{5x-2}{x+1}\) tại x=4
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-3x+7}{x-1}\). biết \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm x1, x2. Tính \(T=x_1^2+x_2^2\)?
Cho hai hàm số \(f\left(x\right),g\left(x\right)\) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: \(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2.g\left(x\right)+36x=0\forall x\in R\). Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
A. A = -10
B. A = 10
C. A = 1
D. A = 9
Bài 1 : Tính đạo hàm các hàm số
1. y =\(\frac{x}{\sqrt{9-x^2}}\)
2. y =\(\frac{\sqrt{x^2+x+3}}{2x+1}\)
3. f(x) =tan3x
4.f(x) =\(\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
5. f(x) = \(2x^2+\sqrt{x}-sin\frac{\pi}{2}x\)
6. f(x) = \(sin^3\left(1-3x\right)\)
Cho f(x+y)=f(x)+f(y)
Tìm tất cả các hàm số f: R --> R thoả mãn : (Với mọi x,y thuộc R)
\(f\left(x^3-y^3\right)=xf\left(x^2\right)-yf\left(y^2\right)\)
\(f\left(x^5+y^5+y\right)=x^3f\left(x^2\right)+y^3f\left(y^2\right)+f\left(y\right)\)
@Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm
Giúp em với ạ, em cảm ơn
Cho f(x+y)=f(x)+f(y)
Tìm tất cả các hàm số f: R --> R thoả mãn : (Với mọi x,y thuộc R)
\(f\left(x^3-y^3\right)=xf\left(x^2\right)-yf\left(y^2\right)\)
\(f\left(x^5-y^5+xy\right)=x^3f\left(x^2\right)-y^3f\left(y\right)+f\left(xy\right)\)
Em cảm ơn ạ !!!
Cho: \(3^x+3^{-x}=2^{2023}\). Tính \(A=\dfrac{3^{6x}+3^{3x}+1}{3^{2x}.\left(3^{2x}+1\right)}\)
