Giải các pt sau
a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)
c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)
d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
Giải pt:
1. (\(\sqrt{9-x^2}\)-2x).(x\(^3\)+x\(^2\)-12x+10)=0 2. cos3x+2cos\(^2\)(x+\(\dfrac{\pi}{6}\))=1
Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{\sqrt{1-sin2x}}{cos3x}\)
Bài 3 : cho pt (cosx+1)(cos-2x-mcosx)=msin\(^2\) x
tìm m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc \([0;\dfrac{2\pi}{3}\)\(]\)
bài 4: cho hàm số y= x\(^3\)-2mx\(^2\)+(7m-8)x-5m=10 có đồ thị (C\(_m\)) và đường thẳng d: y=x+m. tìm m để d cắt ( C\(_m\)) tai ba điểm phân biêt
giúp e với mn ơiiii
Giải pt lượng giác
Giúp em với em cảm ơn ạ
Giải pt lượng giác
Giúp em với em cảm ơn ạ
Tịnh tiến đồ thị hàm số y= cos x sang phải \(\dfrac{\pi}{2}\) ta được đồ thị hàm số nào
A. \(y=sinx\)
B.\(y=-cosx\)
C.\(y=\)\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
D.\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Tìm Min và Max
f(x) = \(\sqrt{1+2cosx}+\sqrt{1+2sinx}\)
Giải phương trình : 2sin\(^2\)x+cosx=0
\(2sin^2x+cosx=0\Rightarrow2\left(1-cos^2x\right)+cosx=0\)
\(\Rightarrow-2cos^2x+cosx+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arccos\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+k2\pi\\x=-arccos\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Giúp em làm đề này với ạ
Tìm m để pt có nghiệm
sinx - (m-1)cosx=m+2
PT có nghiệm: \(\Leftrightarrow1^2+\left[-\left(m-1\right)\right]^2\ge\left(m+2\right)^2\)
\(\Rightarrow1+m^2-2m+1\ge m^2+4m+4\)
\(\Rightarrow-6m\ge2\Rightarrow m\le-\dfrac{1}{3}\) thì pt có nghiệm.
Giải phương trình:
\(Sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=Cos^2x\)
\(PT\Leftrightarrow\sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\ \Leftrightarrow\left|\sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right|=\left|\sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\left(1\right)\\\sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-x+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=\dfrac{7\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{\dfrac{3\pi}{8}+k\pi;\dfrac{7\pi}{8}+k\pi\right\}\)
\(\dfrac{1-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)}{2}=\dfrac{1+cos2x}{2}\)
⇔ 1 - sin2x = cos2x
⇔ sin2x + cos2x = 1
⇔ \(\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
⇔ \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
