Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. M bất kỳ trên cạnh BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho góc BDC vuông. CMR: BC.AD =AB.DC+AC.BD

Cho x,y > 0 và 2x + y = 3 tìm Min B = x + 4y + 3/x + 5/y +2028 Giúp mình với ạ , cảm ơn bạn

Cho tam giác ABC, các đường phân giác AD, BE, CF. Gọi M là giao của BE và DF, N là giao của DE và CF a) Kẻ MI và NK sống song với AD ( I thuộc AB, K thuộc AC) Cm tam giác AIM đồng dạng với tam giác AKN b) Cm góc FAM = góc EAN

Bài 18/ Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Ủy lấy điểm B sao cho OA = OB. Ha AHL Oy, BK
LOX(He Oy,Ke Ox). Tia phân giác Ot của xOy cắt BK tại P. Đường thẳng vuông góc với OP tại O cắt
duong thang AH tai C. Durong thang HK cat OC tai Q. C/minh:
a)   PK/CH=PB/CA

b) HQ=HK

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC

a, CM tam giác OEM vuông cân

b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC

c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC

Cho hình thang vuông ABCD có Â=B=90⁰, AD=17cm. Gọi E là 1 điểm trên cạnh AD. Biết DE=10cm, EC=15cm, BE=9cm. Chứng minh tam giác BEC vuông

Cho hình thang ABCD(góc A=góc D=90 độ),AD=15cm,CD=9cm.Gọi M là một điểm trên cạnh AD,biết rằng MB=5cm,MC=15cm. a)Tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC b)Gọi N là trung điểm của BC.Tính độ dài MN

Cho hình tam giác MPQ vuông tại M ( MQ < MP). Kẻ đường cao MK. a) Chứng minh: AMPO~AKPM và MP² = KP .PO. b) Kẻ KH vuông MP tại H. Chứng minh: PH.PO = PM.PK c) Chứng minh: PK.KO=HM.PM .

Cho hình tam giác MPQ vuông tại M ( MQ < MP). Kẻ đường cao MK. a) Chứng minh: AMPO ~ AKPM và MP² = KP.PO b) Kẻ KH vuông MP tại H. Chứng minh: PH.PO = PM.PK c)Chứng minh: PK.KO=HM.PM .