Tính giá trị của các biểu thức :
A = \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}\) - \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)
Bài 9: Căn bậc ba
\(A=\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-1\right)^3}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cách khác lập phương 2 vế lên rùi tính tex là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn BT với \(x>0;x\ne8\)
\(P=\dfrac{8-x}{2+\sqrt[3]{x}}:\left(2+\dfrac{\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x}}\right)+\left(\sqrt[3]{x}+\dfrac{2\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-2}\right)\left(\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}\right)\)
10.cho biểu thức:p=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a) rút gọn p
b)tìm a để p \(< 7-4\sqrt{3}\)
a) \(P=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2=\left(a-1\right)^2\)
b) đk: a khác 1
\(P< 7-4\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2< 7-4\sqrt{3}\Leftrightarrow a-1< \sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow a-1< \sqrt{\left(4-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3\right)}\Leftrightarrow a-1< 2-\sqrt{3}\Leftrightarrow a< 2-\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow a< 3-\sqrt{3}\)
Kl:..
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{4x^2}-20x+25+2x=5\)
\(\sqrt{1-2x}+36x^2=5\)
\(\sqrt{4x^2-20x+25x+2x}=5\)
\(\sqrt{x-2}\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1-1}\)
dài v nhg thui cố làm v
a)\(\sqrt{4x^2}-20x+25+2x=5\)
=> \(2x-18x+20=0\)
=> \(-16x+20=0\)
=> \(-4x+5=0\)
=> \(-4x=-5\)
=> \(x=\dfrac{5}{4}\)
vậy........................................................
d) \(\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1-1}\)
cau này đề sai
ok baby
Đúng 0
Bình luận (1)
7.cho biểu thức:
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\) a)rút gon P
b)tính giá trị của P khi x =\(\dfrac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
Cho \(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
Tính \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)
Mẫu của x
\(\sqrt{5}+\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+5}=\sqrt{5}+\left|3-\sqrt{5}\right|=3\)
Tử của x
\(\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}=\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{\left(5\sqrt{5}\right)-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3.\sqrt{5}.2^2-2^3}=\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)=5-4=1\)
=> \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\left(\dfrac{3}{3^3}+\dfrac{8}{3^2}+2\right)^{1998}=\left(\dfrac{1+8+9}{3^2}\right)^{1998}=2^{1998}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giai phuong trinh: \(\sqrt[3]{x^2+4x+3}+\sqrt[3]{4x^2-9x-3}=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}+\sqrt[3]{2x^2-3x-2}\)
\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\dfrac{\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)
Chứng mình biểu thức trên với \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)
9.cho biểu thức:p=\(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)
a)rút gọn p
b)so sánh p với 3
khai triển \(x\sqrt{x}\) = \(\sqrt{x^3}+1\) rồi = ( x - 1 ) ( x + \(\sqrt{x}\) +1 ), làm cho 3 mẫu giống nhau là được.
Đúng 0
Bình luận (0)
đậu phộng , dễ v mà ko bít làm
làm cho 3 vế giống nhau rùi tính thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Số m dưới đây có phải là nghiệm của phương trình x3 + 12x - 8 = 0
m = \(\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}\) - \(\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}\)
Áp dụng hđt \(\left(a-b\right)^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\) có:
\(m^3=\left(\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}\right)^3\)
\(=4+\sqrt{80}-\left(\sqrt{80}-4\right)-3\sqrt[3]{\left(4+\sqrt{80}\right)\left(\sqrt{80}-4\right)}.m\)
\(=8-3\sqrt[3]{80-16}.m=8-3\sqrt[3]{64}m=8-3.4m=8-12m\)
Suy ra \(m^3+12m-8=0\)
Vậy m là nghiệm của pt x3+12x-8=0
Đúng 0
Bình luận (0)