Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

243 : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3^{5 - 4} = 3¹

3^1

\(243:3^4=3^5:3^4=3\)

\(1,\\ a,=3^{5+7}=3^{12}\\ b,=2^{10-3}=2^7\\ c,=2^2\cdot5^3\cdot2\cdot5=2^3\cdot5^4\\ d,=\left(3^5\cdot7^2\cdot7^2\right):\left(3^3\cdot7^3\right)=3^2\cdot7\\ 2,\\ a,=16\cdot5-2^4:2^2=80-2^2=76\\ b,=3\left(5^2+3\cdot4\right)=3\left(25+12\right)=3\cdot37=111\\ c,=49\cdot4+4\cdot6=4\left(49+6\right)=4\cdot55=220\\ d,=4^2\left(19-15\right)=4^2\cdot4=4^3=64\\ e,=249-200+36=85\\ f,=24-18:9+30=54-2=52\\ g,=36-12+48=72\\ h,=36-12+21=45\)

\(5^x+5^{x+2}+5^{x+4}=3255\)

\(\Rightarrow5^x\left(1+5^2+5^4\right)=3255\)

\(\Rightarrow5^x.651=3255\)

\(\Rightarrow5^x=5\Rightarrow x=1\)

\(5^x+5^{x+2}+5^{x+4}=3255\)

\(5^x+5^x.5^2+5^x.5^4=3255\)

\(5^x.\left(5^2+5^4+1\right)=3255\)

\(5^x.651=3255\)

\(5^x=3255:651\)

\(5^x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(5^x+5^{x+2}+5^{x+4}=3255\)

\(\Leftrightarrow5^x+5^2.5^x+5^4.5^x=3255\)

\(\Leftrightarrow5^x.\left(1+5^2+5^4\right)=3255\)

\(\Leftrightarrow5^x.651=3255\)

\(\Leftrightarrow5^x=5=5^1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Lũy thừa tầng ak?

\(2x^2\cdot3^y=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2\cdot3^y=2\cdot3^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;-1\right\}\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(1,=2^{3+2+19}=2^{24}\\ 2,=5^{10+5+6}=5^{21}\\ 3,=7^{9+6}=7^{15}\\ 4,=2^{15}\cdot2^6=2^{21}\\ 5,=x^{2+1+5}=x^8\\ 6,=a^{1+3+4+4}=a^{12}\\ 7,=2^9\cdot2^5:2^4=2^{9+5-4}=2^{10}\\ 8,=2^{5-3}=2^2\\ 9,=19^{32-26}=19^6\\ 10,=3^{7-2-4}=3\\ 11,=x^{5-1}=x^4\\ 12,=3^4:3^2=3^2\)

Giúp mình bài này với . 😭😭😭

giúp tớ với

\(5^{12}.7=244140625.7=1708984375\)

Gọi số cần tìm là 

Khi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số: 

Ta có: 

Vậy nếu viết thêm chữ số 0 vào sau (tận cùng bên phải) số đó ta được số mới gấp 10 lần số đã cho.

Gọi số cần tìm là abc(a,b,c∈N; 1≤ a≤9; 0 ≤b,c≤9)

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó ta được:

abc1

Ta có:

abc1=abc.10+1

Vậy nếu viết thêm chữ số 1 vào tận cùng bên phải ta được số mấy gấp 10 lần và 1 đơn vị so với số đầu.

a: \(42\cdot102-43\cdot17-42\cdot34\)

\(=42\left(102-34\right)-43\cdot17\)

\(=168\cdot17-42\cdot17\)

\(=17\cdot126=2142\)

c: \(3\cdot42-22\cdot3=3\cdot20=60\)

.

a) (2x+1)³ = 125 
<=> ( 2x+1)³ = 5³
<=> 2x+1 = 5 
<=> x = 2
b) (7x-11)³ = 2⁵.5² + 200
<=> (7x-11)³ = 800 + 200
<=> (7x-11)³ = 1000
<=> (7x-11)³ =10³
<=> 7x-11 = 10     <=> x=3
c) x¹⁵ = x    <=> x=1
d) (3x-1)⁵ = 32
<=> (3x-1)⁵ = 2⁵ 
<=> 3x-1 = 2     <=> x=1
e) ( x-5)⁵ = (x-5)⁶ 
<=> 1 = x-5      <=> x=6
f) (x-1)³ : 27 = 8 
<=> (x-1)³ = 8.27
<=> (x-1)³ =216
<=> (x-1)³ =6³
<=> x-1 = 6       <=> x=7
g) (x-1)² = (2x-3)²
<=> x-1 = 2x-3      <=> x=2
h) 27 x³ = (x+2)³ 
<=> x³ = (x+2)³ / 3³
<=> x = (x+2) / 3
<=> x =1
i) (2x-1)⁵ = (2-x)⁵ 
<=> 2x-1 = 2-x       <=> x=1