Bài 6: Từ vuông góc đến song song

đừng ai trả lời cmon nhiều

bạn tư động não đi!

Kẻ tia By` là tia đối của tia By và kẻ tia Cz//By và Cz cùng phía với By`(1)

Suy ra góc yBC= góc BCz( hai góc so le trong)

hay góc yBC=góc C1+góc C2

Mà góc yBC=góc A+Góc C2(theo giả thiết )

và góc BCz=Góc C1+góc C2

Do đó góc A= góc C1(vì hai góc này ở vị trí so le trong)

Suy ra: Ax//Cz(2)

Từ (1) và (2). Suy ra Ax//By

b: c có vuông góc với b

c: Vì a//b thì ta sẽ có hai góc so le trong bằng nhau

mà c vuông góc với a nên sẽ có 1 trong hai góc so le trong đó bằng 90 độ

Từ đó dẫn tới góc so le trong còn lại giữa b và c bằng 90 độ

=>ĐPCM

Cái C3 C4 ghi lộn nha là D3 D4

Qua điểm O vẽ tia Oy // a

\(\Leftrightarrow\) Góc \(O_1\) bằng góc \(A\) = \(38^o\) (Hai góc so le trong)

Ta có : a//b (gt), Oy//a } \(\Rightarrow\)Oy//b (quan hệ từ \(\perp\)->//)

\(\Leftrightarrow\) \(O_2+B=180^o\) (Hai góc so le trong)

\(\Leftrightarrow\)\(O_2=180^o-B=180^o-132^o=48^o\)

mà \(O_1+O_2=AOB\)

\(\Leftrightarrow\) \(AOB=38^o+48^o=86^o\)

Giải:

a) Có: a//b và \(\widehat{N_4}=74^0\)

Mà \(\widehat{N_2}\) đối đỉnh với \(\widehat{N_4}\)

Nên \(\widehat{N_2}=\widehat{N_4}=74^0\)

b) Có: a//b và \(\widehat{N_2}=74^0\) (Theo câu a)

Mà \(\widehat{M_3}+\widehat{N_2}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)

\(\Leftrightarrow\widehat{M_3}=180^0-\widehat{N_2}=180^0-74^0=106^0\)

c) Có: a//b và \(\widehat{N_4}=74^0\)

a) x =135

b)x=90

a) X \(=\) 135

b) X \(=\) 90

a)x=135

b)x=90

- Ta có: Góc BAC = 1/2 góc BAK

Góc CBA =1/2 góc ABH

- Lại có:

Góc BAK + góc HBA = 180^o ( 2 góc trong cùng phía )

=> 1/2 góc BAK + =1/2 góc ABH = 1/2 * 180^o =90^o

=> Góc BAC + Góc ABC = 90^o

- Mà Góc ABC+ góc ACB+góc BAC =180^o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

nên => Góc ACB = 180^o - ( góc ACB+góc BAC ) = 180^o - 90^o = 90^o

Hay hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

- Vậy hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

a. Ta có: a//b

Mà \(a\perp c\)

\(\Rightarrow b\perp c\)

b. Ta có: a//b

=> \(\widehat{B_2}=\widehat{A_4}=45^0\) (2 góc so le trong)

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^0-\widehat{B_2}=180^0-45^0=135^0\)

a, Vì \(a\perp AB;b\perp AB\Rightarrow a//b\)

b, Vì \(a//b\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)

\(Hay:120^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-120^0=60^0\)

Vậy \(\widehat{C}=60^0\)

Giải

a) a//b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB

b) Ta có:

(Vì hai góc trong cùng phía)

Nên