Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Gọi số cây trồng của ba lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c ( a,b,c thuộc N)

Theo bài ra ta có:

a/2=b/3=c/4 và a+b+c=117

Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau

a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/2+3+4=117/9=13

=>a/2=13->a=26

b/3=13->b=39

c/4=13->c=52

Vậy 7a trồng 26 cây

7b trồng 39 cây

7c trồng 52 cây

Gọi a ,b,c lần lượt là số học sinh của lớp 7A,7B,7C

(a,b,c >0 , a,b,c <117)

Ta có \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\left(a+b+c=117\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{117}{9}=13\)

Vậy a = 13 x 2 = 26

b = 13 x 3 = 39

c = 13 x 4 = 52

Vậy số học sinh đi trồng cây của lớp 7A là 26 học sinh

Vậy số học sinh đi trồng cây của lớp 7B là 39 học sinh

Vậy số học sinh đi trồng cây của lớp 7C là 52 học sinh

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

Do đó: ΔAMD=ΔAND

Suy ra: AM=AN; DM=DN

hay AD là đường trung trực của MN

b: SỬa để: Chứng minh MN vuông góc với ME

Xét ΔMNE có 
MD là đường trung tuyến

MD=NE/2

DO đó:ΔMNE vuông tại M

a) Hình như đề bị lộn

\(\Delta ABC\) cân tại A có AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Vậy AD là đường trung tuyến của MN.

b) Xét hai tam giác BDM và CDE có:

DM = DE (gt)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

DB = DC (do AD là đường trung tuyến)

Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CDE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BMD}=\widehat{CED}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BMD}=90^o\)

Do đó: \(\widehat{CED}=90^o\) hay CE \(\perp\) DE.

c) Hình như đề sai phải hok bn, mik sửa lại như vầy, nếu sai thì thôi nka

Ta có: DB = DC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

\(\Delta BMD\) vuông tại M, theo định lí Py-ta-go

Ta có: BD² = BM² + MD²

\(\Rightarrow\) MD² = BD² - BM²

MD² = 5² - 3²

MD² = 16

Vậy: MD = \(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\).

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED
SUy ra: BD=ED

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC
nên BD<CD

c: Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

DB=DE
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

a: \(\widehat{ABK}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

=>\(\widehat{AKB}=60^0\)

\(\widehat{CKH}=\widehat{AKB}=60^0\)

=>\(\widehat{KCH}=30^0\)

hay \(\widehat{KCH}=\widehat{ABK}\)

b: Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên ΔKBC cân tại K

c: Xét ΔCKM có

CH là đường trung tuyến

CH là đường cao

Do đó: ΔCKM cân tại C

mà CH Là đường cao

nên CH là phân giác của góc KCM