cho hình vẽ biết a//b và góc B1=75 độ.Tính số đo của góc A1,góc A2 ,góc B2, góc B3
Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc
\(A_1=B_1=75^0\) (đồng vị)
\(A_2=180^0-75^0=105^0\) (kề bù với \(A_1\))
\(B_2=105^0\) (đồng vị với \(A_2\))
\(B_3=75^0\) (đối đỉnh với B1)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC,đường phân giác BD.Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E
a.Chứng minh ΔABD=ΔEBD
b.Chứng minh AD<DC
c.Tia ED cắt tia BA tại N.Gọi M là trung điểm của CN.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại A có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A,đường cao AD.Biết AB=10cm;BC=12cm.
a.Tính độ dài các đoạn thẳng BD,AD
b.Gọi G là trọng tâm của ΔABC.Chứng minh rằng 3 điểm A,G,D thẳng hàng.
c.Chứng minh ΔABG=ΔACG
a) BD=BC/2=12/2=6
Vậy BC=6cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(AD^2+BD^2=AD^2\Rightarrow=136\)
b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD
=> AD là đường phân giác góc BAC
Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.
=> AG là pg góc BAC
=> AG và AD trùng nhau.
=>A, G, D thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (3)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên D là trung điểm của BC
Suy ra: \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
hay AD=8(cm)
b: Ta có: G là trọng tâm của ΔABC
nên AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
nên A,G,D thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các tam giác bằng nhau trong hình vẽ
Cho tam giác ABC vuông tại C AE là tia phân phân giác của góc BAC a Tính CE và EB
Cho tam giác ABC, có góc B+ góc C= 60 độ, phân giác AD. Trên AD lấy điểm O. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho góc ABM= góc ABO. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho góc ACN= góc ACO. CMR:
a, AM=AN
b, Tam giác MON đều
a) Xét tam giác ABC có ˆB+ˆC=60o⇒BAC=120oB^+C^=60o⇒BAC=120o
Do AD là phân giác nên ˆBAD=ˆCAD=60oBAD^=CAD^=60o
ˆMABMAB^ và ˆBACBAC^ là hai góc kề bù nên ˆMAB=180o−120o=60oMAB^=180o−120o=60o
Vậy thì ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)
⇒AM=AO⇒AM=AO
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do ΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BOΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BO
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: △ABC có góc B+góc C=60 độ
➩góc BAC =120 độ
ta có AD là phân giác
góc BAC=>BAD=CAD=\(\dfrac{1}{2}\)BAC=60 độ
△ABO và ΔABM có góc BAO= BAM=60 độ
AB chung
góc ABM =ABO
➩tam giác ABO =tam giác ABM (g.c.g)
➝AM=AO (*)
Ta chứng minh tương tự như trên:
tam giác ACO= tam giác ACN (g.c.g)
➝AN=AO(**)
Từ (*)(**) ⇒AM=AN (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 12: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM cắt tia phân giác góc ngoài tại B ở I.a.Chứng minh CI là tia phân giác góc ngoài tại C.b.KẻIH AB, IK AC. Chứng minh IH IK IM và HK // BCc.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BI tại N, chứng minh CN vuông góc với CI.
Đọc tiếp
Bài 12: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM cắt tia phân giác góc ngoài tại B ở I.
a.Chứng minh CI là tia phân giác góc ngoài tại C.
b.KẻIH =AB, IK =AC. Chứng minh IH = IK = IM và HK // BC
c.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BI tại N, chứng minh CN vuông góc với CI.
x-apple-ql-id://CF016A90-7D22-4B75-AD3E-6CF1AFDBB3A5/x-apple-ql-magic/FE45AD5E-6346-4247-BAC9-141671E286D2.png
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Gọi I là giao của 3 đường p/g của tam giác. Kẻ IJ vuông với AB tại J tính AJ, BJ, CK, JI, IA, IB, IC. I NEED YOUR HELP!!!!
Cho tam giác ABC đều vẽ tam giác ADC ở ngoài tam giác ABC sao cho góc ADC = 120 độ a, CMR: DA+DC=DB b, CMR: DB là phân giác của tam giác ADC