Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

gọi tuổi bố và con lần lượt là a, b (a>b>0);

theo đề bài ta có: a - b = 32 (1);

4 năm nữc tuổi bố và con lần lượt là (a + 4) tuổi và (b + 4) tuổi;

theo đề bài ta có (a + 4) = 3*(b + 4) ↔ a - 3b = 8 (2);

từ (1) và (2) ta có hệ pt, giải hệ ra được a = 44; b = 12

Gọi \(S_n\) là cách thỏa ycđp

Muốn lên và xuống thang n bậc \(\left(n>3\right)\) có 3 cách :

- Bước tới bậc n-1 rồi bước 1 bậc để lên n và xuống 1 bậc: 1 cách.

- Bước tới bậc n-2  rồi bước 2 bậc để lên n, sau đó xuống 2 bậc hoặc bước lên tửng bậc, xuống từng bậc hoặc xuống 2 bậc: 3 cách.

- Bước tới bậc n-3 để lên n rồi xuống thang: 9 cách (lấy theo VD cho nhanh).

Ta có hệ thức truy hồi, với \(n>3\)3

\(S_n=S_{n-1}+S_{n-2}+S_{n-3}\)

Khởi tạo : \(S_1=1,S_2=3,S_3=9\)

Suy ra : \(S_{11}=157+289+531=977\) cách .

TXĐ :D=R 

Ta có :\(lim_{x\rightarrow+\infty}\)=lim (-x³ +3x-1 )=+∞

             \(lim_{x\rightarrow-\infty}\) =lim (-x³ +3x-1 ) =+∞ 

-> đồ thị hàm số ko có tiệm cận 

lại có : y^' =-3x²+x 

            y^' =0 -> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\) 

^bbt 

20

30% hi hi gu người

a) (0 ; -1) ∈ (G) ⇔

          b) m = 0 ta được hàm số  có đồ thị (G₀).

          (HS tự khảo sát và vẽ đồ thị).

          c) (G₀) cắt trục tung tại M(0 ; -1). => y'(0) = -2.

          Phương trình tiếp tuyến của (G₀) tại M là : y - (-1) = y'(0)(x - 0) ⇔ y= -2x - 1.

Hình như gặp ở đâu rồi: