Bài 4. Sự rơi tự do

Với chuyển động ném ngang sẽ có 2 trục toạ độ, đó là trục Ox và trục Oy.

- Trục Ox là một đường parabol

- Trục Oy là một đường thẳng

Điểm tương đồng giữa chuyển động rơi tự do và ném ngang là nằm ở trục Oy. Và thời gian rơi của cả hai chuyển động trên là như nhau (bỏ qua lực cản không khí, tức là trong môi trường chân không).

a.

 \(v=\sqrt{2hg}=\sqrt{2\cdot81\cdot10}=18\sqrt{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot81}{10}}=\dfrac{9\sqrt{5}}{5}\left(s\right)\)

b. 

\(s_1=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20\left(m\right)\)

\(s_2=s-s_1=81-20=61\left(m\right)\)

c. 

Ta có: \(s_{1s}=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5\left(m\right)\)

\(\rightarrow\Delta s=s_1-s_{1s}=20-5=15\left(m\right)\)

d.

\(t_1=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1}{10}}\approx0,45\left(s\right)\)

Ta có: \(t_{80m}=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot80}{10}}=4s\)

\(\rightarrow\Delta t=t-t_{80m}=\dfrac{9\sqrt{5}}{5}-4\approx0,025s\)

Giả sử chiều dài sợi dây không đáng kể. Gọi khoảng cách giữa cạnh thước và lỗ sáng là d(m).

Thời gian từ lúc thước rơi cho đến khi cạnh đầu tiên của thước gặp lỗ sáng là:

\(t_1=\sqrt{\dfrac{2d}{g}}\left(s\right)\)

Quãng đường thước rơi đi qua lỗ sáng là: \(s_2=\dfrac{1}{2}gt^2+v_0t=\dfrac{1}{2}gt^2+gt_1t\left(m\right)\)

\(\Leftrightarrow25.10^{-2}=\dfrac{1}{2}.10.0,1^2+10.0,1.\sqrt{\dfrac{2d}{10}}\Rightarrow d=0,2\left(m\right)\) 

Vậy cạnh dưới thước phải cao hơn lỗ sáng 0,2m hay 20cm thì khi đốt dây cho thước rơi nó sẽ che khuất lỗ sáng trong khoảng thời gian 0,1s.