Bài 4: Rút gọn phân số

1)9/34;-12/55

2)1/4;13/-14

`1)9/34` và `(-12)/55`

`2)1/4` và `13/(-14)`

1) Các phân số tối giản là \(-\dfrac{9}{34}\) và \(-\dfrac{12}{55}\) vì đây là các phân số không rút gọn được nữa

2) Các phân số tối giản là \(\dfrac{13}{-14}\)

Để \(\dfrac{a}{5}\) là số nguyên thì \(a⋮5\)

\(\Leftrightarrow a\in B\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;5;10;15;...\right\}\)

mà a là số nguyên dương nhỏ nhất 

nên a=5

Vậy: a=5

=8

Thiếu `n in N`

Đặt `A=(n+1)/(2n+3)(x ne -3/2)`

Giả sử A không là phân số tối giản

`=>n+1 vdots 2n+3`

`=>2n+2 vdots 2n+3`

`=>1 vdots 2n+3`

`=>2n+3 in Ư(1)={1,-1}`

`=>2n in {-2,-4}`

`=>n in {-1,-2}` loại vì `n>=0`

`=>` điều giả sử sai

`=>` A là phân số tối giản với `n in N`

Để \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì \(ƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)

Gọi d là ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3

Ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow}2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu là 1 nên phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)đó tối giản  ( đpcm )

`(3^9. 3^20. 2^8)/(3^24. 243. 2^6)`

`=(3^29. 2^8)/(3^24. 3^5. 2^6)`

`=(3^29. 2^8)/(3^29. 2^6)`

`=2^2=4`

`a,-10/25=(-2 xx 5)/(5 xx 5)=-2/5`

`b,(-9)/(-27)=(-9 xx 1)/(-9 xx 3)=1/3`

a) \(\dfrac{-10}{25}=\dfrac{-10:5}{25:5}=\dfrac{-2}{5}\)

b) \(\dfrac{-9}{-27}=\dfrac{-9:\left(-9\right)}{-27:\left(-9\right)}=\dfrac{1}{3}\)

`A)2/3=x/60`

`=>40/60=x/60`

`=>x=40`

`B)-1/2=y/18`

`=>-9/18=y/18`

`=>y=-9`

`C)3/x=y/35=-36/84`

Mà `-36/84=(-3 xx 12)/(7 xx 12)=-3/7`

`=>3/x=-3/7`

`=>x=-7`

`y/35=-3/7=-15/35`

`=>y=-15`

`D)7/x=y/27=-42/54`

Mà `-42/54=(-7 xx 6)/(9 xx 6)=-7/9`

`=>7/x=-7/9`

`=>x=-9`

`y/27=-7/9=-21/27`

`=>y=-21`

a) Ta có: \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{60}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2\cdot60}{3}=40\)

Vậy: x=40

`A)15/9=(5 xx 3)/(3 xx 3)=5/3`

`60/(-96)=(5 xx 12)/(12 xx (-8))=-5/8`

`=>5/3=15/9`

Ta thấy trừ cặp `5/3=15/9` thì còn lại không bằng nhau.

`B)60/(-85)=(5 xx 12)/(5 xx (-17))=-12/17`

`-77/56=(7 xx (-11))/(8 xx 7)=-11/8`

`=>-12/17=60/(-85)`

Ta thấy trừ cặp `-12/17=60/(-85)` thì còn lại không bằng nhau.

a) \(\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\)

b) \(-\dfrac{12}{17}=\dfrac{60}{-85}\)

a) Ta có: \(\dfrac{11\cdot4-11}{2-13}\)

\(=\dfrac{11\left(4-1\right)}{-11}=\dfrac{4-1}{-1}=-3\)

b) Ta có: \(\dfrac{9\cdot6-9\cdot2}{18}\)

\(=\dfrac{9\cdot\left(6-2\right)}{18}\)

\(=\dfrac{4}{2}=2\)

c) Ta có: \(\dfrac{13\cdot2-13\cdot3}{1-14}\)

\(=\dfrac{13\cdot\left(2-3\right)}{-13}\)

=1

1/ 25 dm²=\(\dfrac{1}{4}m^2\)

2/ 36 dm² =\(\dfrac{9}{25}m^2\)

3/ 450 cm² =\(\dfrac{9}{200}m^2\)

4/ 575 cm²=\(\dfrac{23}{40}m^2\)

1) \(25dm^2=0.25m^2\)

2) \(36dm^2=0,36m^2\)

3) \(450cm^2=\dfrac{9}{200}m^2\)

4) \(575cm^2=\dfrac{23}{400}m^2\)

8,25 dm2 =                    m2 ?