Bài 4: Đường tiệm cận

Cường Vũ
Xem chi tiết
Hung nguyen
26 tháng 8 2017 lúc 6:28

Sao lại là tiệm cận đứng ta. M nghĩ là tiệm cận ngang chứ????

Bình luận (0)
Cường Vũ
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 8 2017 lúc 13:57

Lời giải:

Câu 1:

Lưu ý tiệm cận đứng là \(x=\frac{3}{2}\) chứ không phải \(y=\frac{3}{2}\)

Ta có \(y=\sqrt{4x^2+mx+1}-(2x-1)=\frac{4x^2+mx+1-(2x-1)^2}{\sqrt{4x^2+mx+1}+2x-1}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{x(m+4)}{\sqrt{4x^2+mx+1}+2x-1}\)

Để ĐTHS có tiệm cận đứng \(x=\frac{3}{2}\) thì pt \(\sqrt{4x^2+mx+1}+2x-1=0\) phải có nghiệm là \(x=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{10+\frac{3m}{2}}+2=0\) (vô lý vì vế trái luôn lớn hơn 0)

Do đó không tồn tại m thỏa mãn.

Bình luận (0)
Akai Haruma
25 tháng 8 2017 lúc 14:05

Câu 2:

Để đths có đúng một tiệm cận đứng thì có thể xảy 2 TH sau:

TH1: PT \(x^2-3x-m=0\) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow \Delta=9+4m=0\Leftrightarrow m=-\frac{9}{4}\)

\(y=\frac{x-1}{x^2-3x+\frac{9}{4}}=\frac{x-1}{(x-\frac{3}{2})^2}\) có TCĐ là \(x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)

TH2: PT \(x^2-3x-m=0\) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm \(x=1\)

\(\Leftrightarrow 1^2-3.1-m=0\Leftrightarrow m=-2\)

Khi đó, \(y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}=\frac{x-1}{(x-2)(x-1)}=\frac{1}{x-2}\) có TCĐ \(x=2\) (thỏa mãn)

Vậy tổng giá trị của $m$ thỏa mãn là:

\(\sum =\frac{-9}{4}+(-2)=\frac{-17}{4}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
25 tháng 8 2017 lúc 15:28

Câu 3:

\(\bullet\)Nếu \(m<0\)

Ta biết tính chất sau: \(\lim _{x\rightarrow \pm \infty}y=y_0\) thì \(y=y_0\) là TCN của ĐTHS, tức là giá trị của $x4 phải kéo dài đến dương vô cùng hoặc âm vô cùng.

\(mx^2+1>0\) nên giá trị của $x$ sẽ bị giới hạn trong một khoảng giá trị xác định.

Từ hai điều trên suy ra ĐTHS không thể có TCN

\(\bullet\) Nếu \(m=0\Rightarrow y=x+1\) là hàm đa thức nên không có TCN

\(\bullet\) Nếu \(m>0\)

Ta có \(\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{m}};\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}=\frac{-1}{\sqrt{m}}\)

(đủ hai TCN, thỏa mãn đkđb)

Vậy \(m>0\)

Bình luận (0)
Lê Giang
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Thu Hường
17 tháng 9 2017 lúc 14:07

bạn chia như cấp 1 đó. lấy tử chia mẫu nhé

Bình luận (2)
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Rain Tờ Rym Te
18 tháng 9 2017 lúc 19:59

\(\dfrac{x^2-2x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+1-4+5}{x-3}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4+5}{x-3}\)

\(=\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{x-3}+\dfrac{5}{x-3}\)

\(=x+1+\dfrac{5}{x-3}\)

Bình luận (0)
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
tao quen roi
20 tháng 9 2017 lúc 15:48

Kết quả hình ảnh cho chia da thuc cho da thuc

Bình luận (0)
Nguyen David Siva
9 tháng 10 2017 lúc 15:32

có cách nào bấm mấy tính dc ko

Bình luận (0)
Nhy Nhi
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 10 2017 lúc 9:56

Lời giải:

Đồ thị \(y=2x+\frac{1}{x}+1\) thì có hai tiệm cận là tiệm cận đứng \(x=0\); và tiệm cận xiên \(y=2x+1\)

Dễ thấy giao điểm của trục tung \(x=0\) với đường thẳng \(y=2x+1\) là điểm \((0;1)\)

(d) đi qua \((0;1)\Rightarrow 1=0.m+3\)(vô lý)

Vậy không tồn tại m

Bình luận (0)
Lynk Lee
Xem chi tiết
son
5 tháng 12 2017 lúc 19:43

rảnh

Bình luận (5)
Lynk Lee
5 tháng 12 2017 lúc 19:43

Ai thấy mk ns đúng xin cho 1 like !

Image result for cho 1 like

Xin like Image result for cho 1 like

Bình luận (3)
Mysterious Person
13 tháng 5 2018 lúc 16:17

hay , rất hay , cực kỳ hay . nhưng ! cái này nên đăng ở môn giáo dục công dân thì thấy phù hợp hơn đó bạn

Bình luận (0)
Hoang Long Do
Xem chi tiết
金曜日 チャーターから
28 tháng 12 2017 lúc 19:36

bài cơ bản mà !

mẫu =0 có 2 nghiệm

x=2, x=-1 là 2 đường tc đứng

bật tử bé hơn bật mẫu => có tiệm cận ngang y=0

Bình luận (1)
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết