Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

a)   

b) *) Thay x = 0 vào (d) ta có:

y = 1/2 . 0 - 2 = -2

⇒ M(0; -2)

Thay x = 0 vào (d) ta có:

y = 1/4 . 0 + 2 = 2

⇒ N(0; 2)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d)

1/2 x - 2 = 1/4 x + 2

⇔ 1/2 x - 1/4 x = 2 + 2

⇔ 1/4 x = 4

⇔ x = 4 : (1/4)

⇔ x = 16

Thay x = 16 vào (d) ta có:

y = 1/2 . 16 - 2 = 6

⇒ P(16; 6)

a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)

=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7

=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2

=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4

=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

a: Từ năm 2010 tới năm 2020 là: 2020-2010+1=11(năm)

Thay n=11 vào T, ta được:

\(T=12,5\cdot11+360=497,5\left(tấn\right)\)

b: Đặt T=510

=>12,5n+360=510

=>12,5*n=150

=>n=12

=>Đến năm 2010+12-1=2021 thì sản lượng đạt được 510 tấn

Bài 2:

a: Số tiền nếu mua 1 gói kẹo từ gói kẹo thứ hai trở đi là:

\(50000\cdot90\%=45000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả khi mua x gói kẹo là:

\(50000+45000\left(x-1\right)=45000x+5000\left(đồng\right)\)

=>y=45000x+5000(đồng)

b: Số tiền khi mua 10 gói kẹo là:

\(y=45000\cdot10+5000=455000\left(đồng\right)\)

M là điểm nào vậy bạn?

a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)

\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=2x-3\)

b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến

\(\Leftrightarrow m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)

\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)

Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài

\(y=2x-3\)

Câu 3 :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=3x-2\\\left(d_2\right):y=2x-1\end{matrix}\right.\)

b) Tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3x-2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)=M\left(1;1\right)\) \(\)

c) \(\left(d_3\right):y=ax+b\)

\(\left(d_3\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=3x+b\)

\(\left(d_3\right)\cap\left(d_1\right)=A\left(-1;4\right)\)

\(\Leftrightarrow3.\left(-1\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b=7\left(thỏa.b\ne-2\right)\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\left(d_3\right):y=3x+7\)

a: M(m;-2)

=>M nằm cùng lúc trên hai đường thẳng x=m trên đường thẳng y=-2

=>M là giao điểm của hai đường thẳng x=m và y=-2

b: M(5;m)

=>M nằm đồng thời trên hai đường thẳng x=5 và đường thẳng y=m

=>M là giao điểm của hai đường thẳng x=5 và y=m

c: M(m-5;2m+3)

=>M sẽ nằm trên cùng lúc hai đường thẳng là x=m-5 và y=2m+3

=>M là giao điểm của hai đường thẳng y=2m+3 và x=m-5

a) Để tìm giá trị của b, ta thay x = 2 vào phương trình y = -3x + b - 3x^2 + c. Vì y = 1, ta có:

1 = -3(2) + b - 3(2)^2 + c 1 = -6 + b - 12 + c 1 = b + c - 18

Đồng thời, ta biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, 1), vì vậy ta có thêm một điều kiện:

1 = -3(2) + b - 3(2)^2 + c 1 = -6 + b - 12 + c 1 = b + c - 18

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của b.

b) Để tìm a và b, ta sử dụng hai điểm A(2, 3) và B(1, 1) để lập hệ phương trình:

3 = a(2) + b(2)^2 + c 1 = a(1) + b(1)^2 + c

Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.

Sau khi tìm được giá trị của a và b, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b + c.

a) Do đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -4x nên a = -4

b) Thay x = 2; y = 7 vào hàm số ta có:

2a + 3 = 7

⇔ 2a = 7 - 3

⇔ 2a = 4

⇔ a = 4 : 2

⇔ a = 2

a: Để (d): y=ax+3//y=-4x thì a=-4

b: Thay x=2 và y=7 vào (d), ta được:

2a+3=7

=>2a=4

=>a=2