Bài 3: Bảng lượng giác

a) \(\sin25^017'=\cos64^043'\)

b) \(\cos43^019'=\sin46^041'\)

c) \(\tan55^037'=\cot34^023'\)

d) \(\cot41^049'=\tan48^011'\)

ta có :\(\sin2=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow2=60^0\)

\(\cos60^o=\dfrac{1}{2};\tan60^o=\sqrt{3};\cot60^o=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Ta có \(AB^2+AC^2=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{16}AC^2=100\Leftrightarrow AC^2=100\cdot\dfrac{16}{25}=64\\ \Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot8=6\left(cm\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

△DEF vuông tại D có \(\left\{{}\begin{matrix}sinE=\dfrac{DF}{EF}\\cosE=\dfrac{DE}{EF}\\tanE=\dfrac{DF}{DE}\\cotE=\dfrac{DE}{DF}\end{matrix}\right.\)

\(DE=EF.cosE=DF.cotE\\ DF=EF.sinE=DE.tanE\\ EF=\dfrac{DF}{sinE}=\dfrac{DE}{cosE}\)

\(cot M= \dfrac{MN}{PN}=\dfrac{2}{3}\)

Lời giải:

Đặt \(AC=\frac{BC}{2}=a\) \(\Rightarrow BC=2a\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{(2a)^2-a^2}=\sqrt{3}a\)

Vậy:

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\)

\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{3}a}{2a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{a}{\sqrt{3}a}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{3}a}{a}=\sqrt{3}\)

gõ sin^3 ( fx-570VN PLUS) : Ví dụ cụ thể luôn nhé! : Tính sin^3 của góc 30o

- gõ sin(30)

-nhấn SHIFT + phím \(x^2\)

OK

cot và cos có khác đó bạn :)

Xét một tam giác vuông, góc nhọn \(\alpha\) ta có:

cot = kề/đối ; cos = kề/huyền

Khác nhau đúng không

Câu c, dùng máy tính bỏ túi ta tính được: M \(\approx\) -36.65616473 (lấy kết quả tới 8 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

< mình làm có đúng không vậy?? >