Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Từ giả thiết ta có :

MD là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MD//AB\\MD=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\) (1)

Do E đối xứng với M qua D (2)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//AB\\ME=AB\end{matrix}\right.\)

Suy ra AEMB là hình bình hành

1 . Peter isn't old enough to see the horror film

2 . My grandmother used to live on the farm when she was young

3 . She has a long black hair

a: \(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\ge-\dfrac{1}{8}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/4

b: \(=4\left(x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{8}+\dfrac{9}{64}-\dfrac{25}{64}\right)\)

\(=4\left(x+\dfrac{3}{8}\right)^2-\dfrac{25}{16}\ge-\dfrac{25}{16}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/8

a) \(A=x^2-10+30=\left(x-5\right)^2+5\)

Mà \(\left(x+5\right)^2\ge0\)

=> GTNN của A = 5

b) \(B=x^2-12\text{x}+8=\left(x-6\right)^2-4\)

Mà \(\left(x-6\right)^2\ge0\)

=> GTLN = -4

b) Ta có: \(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{2x+1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)=4\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-6=8x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-8x=4+6\)

\(\Leftrightarrow-5x=10\)

hay x=-2

Vậy: x=-2

a) x³-9x²-4x-36=0

⇔ x²(x-9)-4(x-9)=0

⇔ (x-9)(x²-4)=0

⇒ Xảy ra 2 trường hợp:

- TH1: x-9=0 ⇔ x=9

- TH2: x²-4=0 ⇔ x=2 hoặc x=-2

Vậy x=9 hoặc x=2 hoặc x=-2.

Điểm cao là hs giỏi đó ( trên 8đ )

\(\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{32}{x^2-16}\)

\(=\dfrac{x\left(x-4\right)+4\left(x+4\right)-32}{\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4x+16-32}{\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-16}{x^2-16}\)

\(=1\)

Ta có: \(\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{32}{x^2-16}\)

\(=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{32}{x^2-16}\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4x+16-32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=1\)

\(xy\left(y-x\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

Các phân thức trên có mẫu thức chung là: -xy(x - y)(x + y)

Chúc bn học tốt!

Ta có: \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(xy-x^2=x\left(y-x\right)=-x\left(x-y\right)\)

\(y^2-xy=y\left(y-x\right)=-y\left(x-y\right)\)

Do đó: MTC=\(-x\cdot\left(-y\right)\cdot\left(x-y\right)\left(x+y\right)=xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

Có lẽ không thể rút gọn thêm được đâu