Question

Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức :

a) 2x²-5x+3

b) 4x²+3x-1

Answer 1

a: \(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\ge-\dfrac{1}{8}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/4

b: \(=4\left(x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{8}+\dfrac{9}{64}-\dfrac{25}{64}\right)\)

\(=4\left(x+\dfrac{3}{8}\right)^2-\dfrac{25}{16}\ge-\dfrac{25}{16}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/8