Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

-5/3x⁴

20x⁵ : (-12x)= \(-\dfrac{5}{3}\)x⁴

^{học tốt}

=-5/3x^4

=-5/3x^4

a: \(\dfrac{A}{B}=-\dfrac{1}{2}x^{m-2}y^{5-m}z\)

Để đây là phép chia hết thì m-2>=0 và 5-m>=0

=>2<=m<=5

b: \(\dfrac{A}{B}=-\dfrac{1}{2}xy^{m-1}z^{2-m}\)

Để đây là phép chia hết thì m-1>=0 và 2-m>=0

=>1<=m<=2

\(\dfrac{x^{12}}{\left(-x\right)^6}=\dfrac{x^{12}}{x^6}=x^6\)

1, = \(\dfrac{-5x^4}{3}\)

2, = \(\dfrac{-2xy}{3}\)

\(20x^5\div\left(-12x\right)=\dfrac{-5}{3}x^4\)

\(6x^3y\div\left(-9x^2\right)=\dfrac{-2}{3}xy\)

Áp dụng BĐT AM - GM ta có :

\(3\ge x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Sử dụng BĐT Cauchy schwarz dưới dạng engel ta có :

\(P=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+zx}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{1+1+1+xy+yz+zx}=\dfrac{9}{3+xy+yz+zx}\ge\dfrac{9}{3+3}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy GTNN của P là \(\dfrac{3}{2}\) . \("="\Leftrightarrow x=y=z=1\)

a: \(A=\dfrac{1}{27}x^6y^6z^3:\dfrac{-1}{3}x^2y^2z=\dfrac{-1}{9}x^4y^4z^2\)

Khi x=-2, y=-3, z=0,1 thì \(A=\dfrac{-1}{9}\cdot16\cdot81\cdot0.01=-\dfrac{36}{25}\)

b: \(B=\dfrac{\left(a-b+c\right)^5}{\left(a-b+c\right)^2}=\left(a-b+c\right)^3\)

Khi a=5;b=2;c=-7/2 thì \(B=\left(5-2-\dfrac{7}{2}\right)^3=\left(3-\dfrac{7}{2}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{-1}{8}\)

c: \(=\dfrac{\left(3-2x^2\right)\left(9+6x^2+4x^4\right)}{9+6x^2+4x^4}=3-2x^2\)

Khi x=-3 thì \(C=3-2\cdot\left(-3\right)^2=3-18=-15\)

\(x^m:x^n=x^{m-n}\) nếu m > n

\(x^m\div x^n=x^{m-n}\) ( nếu m > n )