Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Câu 5. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục tên R và có đạo hàm      ' 2 f x x x    9 1 .Tìm m để hàm số   2 y f x x m    2 đồng biến trên 1,3

Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số sau
a, \(y=\dfrac{1}{\left(x-5\right)^2}\)

b, \(y=\dfrac{x^4+48}{x}\)

c, \(y=\dfrac{2x}{x^2-4}\)

Mn giúp em 2 câu này với ạ!!!

Một vật đang đào đông điều hoà trên trục Ox với phương trình x=6cos\((2\pi t-\dfrac{\pi}{3})\). Kể từ t=0, đến thời điểm vật đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của vật bằng bao nhiêu?

A.22,9cm/s

B.24cm/s

C.36cm/s

  D.22,5cm/s

Cho hàm số y=  \(\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\) . Số các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên (1;dương vô cực ) là  

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)^2\left(x^2+2mx+1\right)\) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(2x+1\right)\) đồng biến trên khoảng (3;5)

Cho hàm số y=x^3-3x^2+3 có đồ thị (C). gọi E là 1 điểm thuộc (c) sao cho tiếp tuyến của (C) tại E cắt (C) tại điểm F thứ 2 và diện tích giới hạn bởi EF và (C) là  27/64. Tiếp tuyến tại F cắt (C) tại Q. Tính diện tích giới hạn bởi FQ và (C) là?

Số các giá trị nguyên trong đoạn [-100;100] để hàm số y = \(mx^3+mx^2+\left(m+1\right)x-3\) nghịch biến trên R