Bài 1. Dao động điều hòa

Để tmin => vật phải đi qua vị trí cân bằng:

\(x_1=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}\rightarrow x_2=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\) => t=\(\dfrac{7T}{24}\) (vtlg)

Khi t = 0, ban đầu vật ở vị trí x = 2 cm, di chuyển ngược chiều dương

Khi x = 2√3 cm thì cung  Δφ = \(\dfrac{\text{7π}}{\text{6}}\)

=> Δt = \(\dfrac{\text{Δ}\text{φ}}{\text{ω}}\)= \(\dfrac{\text{7}}{\text{3}}\)s

Bạn vẽ vòng tròn lượng giác ra cho dễ làm hơn nha

Hình như đề phải là x = 4cos(0.5π.t - \(\dfrac{\text{π}}{\text{3}}\)) cm chứ bạn

Góc quay được trong thời gian 2T/3 là: \(\varphi=\omega.\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{2T}{3}=\dfrac{4\pi}{3}\left(rad\right)\)

Lúc này vật ở li độ: \(x=A\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{A}{2}\)

\(\left|v\right|=\omega\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow5\pi\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow A^2-x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vì vận tốc âm nên vật chuyển động theo chiều dương=> chỉ xét biên trên, và lần thứ 2 nó có vận tốc là -15pi(cm/s) là khi nó có li độ -3 căn 3(cm)

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=...\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\varphi}{5\pi}=...\left(s\right)\)

Thay t=0,5s vào phương trình li độ ta có: x=4cos(10\(\pi.0,5+\dfrac{\pi}{3}\))=-2(cm)

Ta có phương trình vận tốc của vật là: v=-40\(\pi\)sin(10\(\pi.t+\dfrac{\pi}{3}\)) (cm/s)

Thay t=0,5s vào phương trình vận tốc ta có: v=-40\(\pi\)sin(10\(\pi.0,5+\dfrac{\pi}{3}\))=\(20\sqrt{3}\pi\) (cm/s)

Ko bt làm

Giúp em câu 97,98,99,100 làm tự luận ạ