Question

Một vật dao động điều hòa với x =  \(6cos\left(5\pi.t-\dfrac{\pi}{4}\right)\) cm . Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v = \(-15\pi\) (cm/s) . 

Answer 1

\(\left|v\right|=\omega\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow5\pi\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow A^2-x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vì vận tốc âm nên vật chuyển động theo chiều dương=> chỉ xét biên trên, và lần thứ 2 nó có vận tốc là -15pi(cm/s) là khi nó có li độ -3 căn 3(cm)

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=...\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\varphi}{5\pi}=...\left(s\right)\)