§2. Tổng và hiệu của hai vectơ

xét tứ giác AECF: có AE = FC và AE//FC => AECF là hình bình hành => AF//CE

xét △DNC: có F là trung điểm của DC và FM//CN (đường tb) => M là trung điểm của DN => vtDM = vtMN (1)

xét △BMA: có E là trung điểm của AB và NE//AM ( đường tb) => N là trung điểm của MB => BM=MN (2)

từ (1) và (2) suy ra : DM=MN=NB => vtDM = vtMN = vtNB ( cùng hướng, cùng độ lớn)

) Ta có   =  + 

Nếu coi hình bình hành ABCd có  =  =  và  =  =  thì   là độ dài đường chéo AC và  = AB; = BC.

Ta lại có: AC = AB + BC

Đẳng thức xảy ra khi điểm B nằm giữa hai điểm A, C.

Vậy   =  +  khi hai vectơ ,  cùng hướng.

b) Tương tự,  là độ dài đường chéo AC

 là độ dài đường chéo BD

 = => AC = BD.

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, ta có AD  AB hay   

Ta có sơ đồ:

Số lớn     I----------I----------I----------I----------I----------I----------I----------I

                                                                                                                           Tổng: 100

Số bé      I----------I----------I----------I

Số bé là:
\(100:\left(3+7\right)\cdot3=30\)

Số lớn là:

\(100-30=70\)

               Đáp số: Số lớn: 70

                             Số bé: 30

Gọi a và b là hai số đó ta có :

a/b = 3/7 => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{3+7}=\frac{100}{10}=10\)

\(\frac{a}{3}=10\Rightarrow a=30\)

\(\frac{b}{7}=10\Rightarrow b=70\)

Vậy hai số cần tìm là 30 và 70

Cách cấp 2

Gọi 2 số cần tìm là a và b

Ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{3+7}=\frac{100}{10}=10\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=70\end{cases}\)

Cách cấp 1

Theo đề ra ta có sơ đồ

ST1 : !---!---!---!

ST2 : !---!---!---!---!---!---!---!
Tổng số phần bằng nhau là

\(3+7=10\left(p\right)\)

Giá trị của một phần là

\(100:10=10\)

Số thừ nhất là

\(10x3=30\)

Số thứ 2 là

\(10x7=70\)

Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M’ để có = 

Như vậy  + =  +  =  ( quy tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ  chính là vec tơ tổng của   và 

 =  +  .

Ta lại có  –  =  + (- )

  –    =  +  (vectơ đối)

Theo tính chất giao hoán của tổng vectơ ta có

 + =  +  =  (quy tắc 3 điểm)

Vậy  –  = 

Ta xét tổng:

 +  + +  + +  =  =                      (1)

Mặt khác, ta có ABIJ, BCPQ và CARS là các hình bình hành nên:

  = 

 = 

 = 

=>  ++ =  +  + =  =                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra :  +  + =  (dpcm)

Ta xét tổng:

+ + + + + = = (1)

Mặt khác, ta có ABIJ, BCPQ và CARS là các hình bình hành nên:

=

=

=

=> ++ = + + = = (2)

Từ (1) và (2) suy ra : + + = (dpcm)

Từ  = 0, ta có  +  = 0    =>  = –

Điều này chứng tỏ hai vectơ có cùng độ dài  = , cùng phương và ngược hướng

jup mk vs cac tinh yeu oi

Mình chẳng biết M ở đâu nữa =))