Question

Cho ,  là hai vectơ khác. Khi nào có đẳng thức

a)  =  + ;

b)   = .

Answer 1

) Ta có   =  + 

Nếu coi hình bình hành ABCd có  =  =  và  =  =  thì   là độ dài đường chéo AC và  = AB; = BC.

Ta lại có: AC = AB + BC

Đẳng thức xảy ra khi điểm B nằm giữa hai điểm A, C.

Vậy   =  +  khi hai vectơ ,  cùng hướng.

b) Tương tự,  là độ dài đường chéo AC

 là độ dài đường chéo BD

 = => AC = BD.

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, ta có AD  AB hay