Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh \(A\left(5;1\right);C\left(0;6\right)\) và phương trình CD : \(x+2y-12=0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại ?
Ôn tập chương III
Bài 1 (SGK trang 93)
Thảo luận (1)
Bài 2 (SGK trang 93)
Cho \(A\left(1;2\right);B\left(-3;1\right);C\left(4;-2\right)\). Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(MA^2+MB^2=MC^2\) ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 3 (SGK trang 93)
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :
\(\Delta_1:5x+3y-3=0\)
\(\Delta_2:5x+3y+7=0\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 4 (SGK trang 93)
Cho đường thẳng \(\Delta:x-y+2=0\) và hai điểm \(O\left(0;0\right);A\left(2;0\right)\)
a) Tìm điểm đối xứng của O qua \(\Delta\)
b) Tìm điểm M trên \(\Delta\) sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 5 (SGK trang 93)
Cho 3 điểm \(A\left(4;3\right);B\left(2;7\right);C\left(-3;-8\right)\)
a) Tìm tọa độ của trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC
b) Gọi T là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 6 (SGK trang 93)
Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng :
\(3x-4y+12=0\) và \(12x+5y-7=0\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 7 (SGK trang 93)
Cho đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc \(60^0\) là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGọi T là tiếp tuyến của (C) và tiếp tuyến vẽ từ M, ta có: ΔITM vuông tại T cho: IM = 2IT = 6.
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R = 6.
Phương trình đường tròn này là:
(x - 1)2 + (y - 2)2 = 36
(Trả lời bởi Đức Minh)
Bài 8 (SGK trang 93)
Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) trong các trường hợp sau :
a) \(\Delta_1:2x+y-4=0\) và \(\Delta_2:5x-2y+3=0\)
b) \(\Delta_1:y=-2x+4\) và \(\Delta_2:y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Bài 9 (SGK trang 93)
Cho elip \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và vẽ elip đó ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 10 (SGK trang 93)
Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng các đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
