Ta có: ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.
Khi đó AB có phương trình: x + 2y + m = 0
Mà A(5; 1) ∈ AB nên m = -7.
Vậy AB có phương trình: x + 2y – 7 = 0
Mặt khác AD ⊥ AB nên AD có phương trình là: 2x – y + n = 0
Mà A ∈ AD nên n = -9.
Vậy AD có phương trình: 2x – y – 9 = 0.
Vì BC // AD nên BC có phương trình: 2x – y + p = 0.
Mà C ∈ BC nên p = 6
Vậy CB có phương trình 2x – y + 6 = 0.
Cho hình chữ nhật ABCD. Biết \(A\left(3;0\right);B\left(-3;3\right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD : \(x+2y-8=0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) phương trình đường thẳng AB là : \(x-2y+2=0\) và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm \(I\left(6;2\right)\) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm \(M\left(1;5\right)\) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng \(\Delta:x+y-5=0\)
Viết phương trình đường thằng AB ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left(1;-1\right);B\left(2;-3\right);C\left(3;3\right)\)
a) Tìm số đo của góc A của tam giác ABC
b) Viết phương trình các cạnh AB, AC
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng \(d:a-y-1=0\). Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C') ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(2;1\right)\) :
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x-y-1=0\) tại điểm \(M\left(2;1\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x-2y-6=0\)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường thẳng \(m:x-y+3=0\)
Trong một mặt phẳng Oxy cho điểm M(6;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : x+2y-9=0
a,Tính khoảng cách từ M đến \(\left(\Delta\right)\)
b, Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\left(\Delta\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm \(H\left(-1;-1\right)\), đường phân giác trong góc A có phương trình \(x-y+2=0\) và đường cao kẻ từ B có phương trình \(4x+3y-1=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left(0;2\right);B\left(-2;2\right);C\left(4;-2\right)\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N
