Lời giải:
Để $f(x)=x^4+ax^3+b$ chia hết cho $x^2-1$ thì $f(x)$ phải chia hết cho $x-1$ và $x+1$
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư của $f(x)=x^4+ax^3+b$ cho $x-1$ và $x+1$ lần lượt là $f(1)$ và $f(-1)$
Để phép chia là chia hết thì $f(1)=f(-1)=0$
\(\Leftrightarrow 1+a+b=1-a+b=0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-1\\ -a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a=0; b=-1\)
Xác định hệ số a, b sao cho:
x4 + x3 + ax2 + (a + b)x + 2b + 1 chia hết cho x2+ ax +b
Đề bài: Xác định hằng số a và b sao cho ax^4 + bx^3 + 1 chia hết cho (x - 1)^2.
Bài 1: Xác định a,b để
a) 10x^2 - 7x + a chia hết 2x-3
b) 2x^2 + ax +1 chia cho x-3 dư 4
c) x^3 + ax^2 - 4 chia hết cho x^2 + 4x +4
Đề bài: Xác định hằng số a và b sao cho x^4 + 4 chia cho hết x^2 + ax + b
xác định các hệ số a và b để đa thức A = 4x^3 + ax^2 + bx + 5 chia hết cho đa thức B = x^2 - x + 1
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Xác định số hữu tỉ a sao cho x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x + 3
x2 - ax - 5a2 - \(\dfrac{1}{4}\) chia hết cho x + 2a
- Xác định hệ số a và b.
a) x4- x3- 3x2+ ax + b chia cho x2-x - 2 có dư là 2x - 3.
b) 2x3+ ax + b Chia cho x + 1 dư (-6) Chia cho x - 2 dư 21
-- Làm nhanh giùm mình nha :)) --
Xác định a,b để
a. A=x^4+3x^3-17x^2+ax+b chia het cho B=x^2+5x-3
b. P=x^5+7x^4+ax^2+bx+72 chia hết cho Q=x^3-2x^2+4
