Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Lê

Xác định hằng số a sao cho

\(2x^2+x+a\) chia hết cho x+3

\(4x^2-6x+a\) chia hết cho x-3

\(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)

ngonhuminh
18 tháng 9 2017 lúc 14:47

4x^2 -6x +a =4x(x-3)+6x +a =4x(x-3)+6(x-3) +a+18

để \(\left(4x^2-6x+a\right)⋮\left(x-3\right)\Rightarrow a=-18\)

Trần Quốc Lộc
10 tháng 11 2017 lúc 17:30

a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=2x^2+x+a\)

Để \(f_{\left(x\right)}⋮x+3\)

\(thì\Rightarrow f_{\left(x\right)}:x+3\text{ }dư\text{ }0\)

\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\\ \Rightarrow15+a=0\\ \Rightarrow a=-15\)

Vậy để \(2x^2+x+a⋮x+3\)

\(thì\text{ }a=-15\)

b) Đặt \(f_{\left(x\right)}=4x^2-6x+a\)

Để \(f_{\left(x\right)}⋮x-3\)

\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}:x-3\text{ }dư\text{ }0\)

\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(3\right)}=0\)

\(\Rightarrow4\cdot3^2-6\cdot3+a=0\\ \Rightarrow18+a=0\\ \Rightarrow a=-18\)

Vậy để \(4x^2-6x+a⋮x-3\)

thì \(a=-18\)

c) Đặt \(f_{\left(x\right)}=x^3+ax^2-4\)

Để \(f_{\left(x\right)}⋮x^2+4x+4\)

\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}⋮\left(x+2\right)^2\\ \Rightarrow f_{\left(x\right)}:\left(x+2\right)^2\text{ }dư\text{ }0\)

\(\Rightarrow Theo\text{ }định\text{ }lí\text{ }Bê-du:\text{ }f_{\left(-2\right)}=0\\ \Rightarrow\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2-4=0\\ \Rightarrow-12+4a=0\\ \Rightarrow4a=12\\ \Rightarrow a=3\)

Vậy để \(x^3+ax^2-4⋮x^2+4x+4\)

\(thì\text{ }a=3\)


Các câu hỏi tương tự
Lai Guan Lin
Xem chi tiết
Tuấn Đạt
Xem chi tiết
Phạm Tú Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết