\(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+2\right)=x^3+8\)
⇔ \(ax^3+bx^2+cx+2ax^2+2bx+2c=x^3+8\)
⇔ \(ax^3+x^2\left(b+2a\right)+x\left(x+2c\right)+2c=x^3+8\)
Áp dụng đồng nhất thức ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+2a=0\\c+2b=0\\2c=8\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=4\end{matrix}\right.\)
tìm GTNN của biểu thức :
B=2x2 40x-15
C=x2-4xy+5y2-4y+28
Tìm GTLN của biểu thức :
D= - x2+4x+3
E=x-x2
F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)
Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!
1/ Chứng minh rằng: (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy
2/Chứng minh: (7n-2)^2-(2n-7)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n thuộc gái trị nguyên
3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=-x^2+6x+1
4/ Chứng minh rằng nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax=by)^2 thì ay-bx=0
Giúp mk nha
C/m các đảng thức sau
a)x(y+z)^2+y(x+z)^2+z(x+y)^2-4xyz=(x+2)(x+y)(y+2)
b)a^2(b-c)+c^2(a-b)+b^2(c-a)=(a-c)(b-a)(c-b)
a)(x^2+1)^2-6(x^2+1)+9
b)16(x+1)^2-25(2x+3)^2
c)x^16-1
d)49(x+y)^2-36(2x+3y)^2
e)(x+y)^2-2(x+y)+1
f)x^6-8
giúp mình với mai mình nộp rồi
Bài 1:
a. Chứng tỏ rằng:.\(\frac{x^2}{4}\)+ x + 3 > 0 với mọi x
b. Tìm GTLN của đa thức: -3x2 + 2x - 5
c. Tìm GTNN của đa thức: x4 - 2x3 + 4x2 - 6 + 2
d. Viết biểu thức sau duới dạng bình phương, lập phương một tổng, một hiệu: \(-\frac{9}{2}\)x + 27x2 + \(\frac{3}{16}\)
e. rút gọn biểu thức sau: (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
f. Chứng minh rằng đẳng thức sau: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, ( 3x -1 )^2 - 16
b, ( 5x-4 )^2 - 49x^2
c, ( 2x+5 )^2 - ( x-9 )^2
d, ( 3x + 1 )^2 - 4(x-2)^2
e, 9( 2x + 3 )^2 - 4( x + 1 )^2
f, 4b^2 c^2 - ( b^2 + c^2 - a^2 )^2
g, ( ax +by )^2 - ( ay + bx )^2
h, ( a^2 + b^2 - 5 )^2 - 4( ab + 2 )^2
i, ( 4x^2 - 3x - 18 )^2 - ( 4x^2 + 3x )^2
k, 9 ( x+y-1 )^2 - 4( 2x + 3y + 1)^2
l, -4x^2 + 12xy - 9y^2 + 25
m, x^2 - 2xy + y^2 - 4m^2 + 4mn - n^2
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
giúp mk vs mai nộp rồi
phân tích đa thức thành nhân tử
1)x^2-2x-9y^2+6y
2)x^2-25y^2+4x+1
3)x^2-9-4xy+4y^2
4) (a+b)^2-(a-b)^2
5) (x+y)^3-3xy(x+y)
6) (x-y)^3+3xy(x-y)
7) 4x^2-12x-46
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức sau:
(2x - n)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
