Question

|x-2|=2x +1

Answer 1

| x - 2 | = 2x +1 ⁽¹⁾

Ta có :

+ | x - 2 | = x - 2 khi x - 2 \(\ge\) 0 hay x \(\ge\)2

+ | x - 2 | = - ( x - 2 ) = -x + 2 khi x - 2 < 0 hay x < 2

Để giải được phương trình ⁽¹⁾ thì:

+ Nếu phương trình ⁽¹⁾ có x\(\ge\)2, ta có :

x - 2 = 2x +1

<=> x - 2x = 2 +1

<=> -x = 3 <=> x = -3 (KTM)

+ Nếu phương trình ⁽¹⁾ có x < 2 , ta có:

-x + 2 = 2x + 1

<=> -x -2x = -2 +1

<=> -3x = -1 <=> x = \(\frac{1}{3}\)(TM)

Vậy phương trình ^{(1 )} có S = {\(\frac{1}{3}\)}